Python Numpy 加性高斯白噪声函数答案

【问题标题】：Python Numpy Additive White Gaussian Noise FunctionPython Numpy 加性高斯白噪声函数
【发布时间】：2021-01-09 07:16:59
【问题描述】：

从这个thread 开始，我需要一个对我的输入信号执行Additive White Gaussian Noise (AWGN) 的函数。

这是我的问题：

无法扩展到多个渠道
无法扩展到多批次
scale 不在单个信号级别上

重要条件：

接受任何维度的numpy数组，只要最后一个轴是time
在numpy.random.normal 中，scale 或标准偏差 (SD) 不是全局的，而是取决于每个信号的 SD。除非我对 AWGN 的预期实现是错误的，否则 SD 应该设置为整个数据集的 SD 还是硬编码？

到目前为止我做了什么：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def add_noise(data): # assume data shape is (batch,channel,time), but it can also support (batch,time), (batch,anything,whatever,channel,time)

    time_axis = len(data.shape)-1
    target_snr_db = 20
    
    data_watts = data ** 2
    sig_avg_watts = np.mean(data_watts, axis=time_axis)
    sig_avg_db = 10 * np.log10(sig_avg_watts)
    noise_avg_db = sig_avg_db - target_snr_db
    noise_avg_watts = 10 ** (noise_avg_db / 10)
    mean_noise = 0
    noise_volts = np.random.normal(mean_noise, np.sqrt(noise_avg_watts), data.shape) # <-- problem here
    # add noise to the original signal
    noise_data = data + noise_volts
    return noise_data

没关系，假设我们正在传递一个带有 1 个通道 (1,1,1000) 的信号：

x = np.random.rand(1,1,1000)
plt.plot(x[0,0])
plt.show()

y = add_awgn_noise(x)
plt.plot(y[0,0])
plt.show()

这不行好吧，想象一下传递一个有 10 个通道的信号(1,10,1000)

x = np.random.rand(1,10,1000)
y = add_awgn_noise(x)

这不行好吧，想象一下用 10 个通道传递 10 个信号(10,10,1000)

x = np.random.rand(1,10,1000)
y = add_awgn_noise(x)

【问题讨论】：

标签： python numpy

【解决方案1】：

为了让 np.random.normal 调用中不同形状的数组一起广播，您必须手动告诉 numpy 您要沿哪个轴广播 noise_avg_watts：

noise_volts = np.random.normal(mean_noise, np.sqrt(noise_avg_watts)[..., np.newaxis], data.shape)

注意[..., np.newaxis]。

如果我理解正确，noise_avg_watts 是一个形状像 (s[0], s[1], ..., s[n-1]) 的数组，其中数据的形状像 (s[0], s[1], ..., s[n-1], s[n])；即每个时间序列有一个标量数（最后一个轴是时间序列轴）。因此，为了使其与data 的形状兼容，我们希望在时间序列轴上“广播”平均值，这就是我们对[..., np.newaxis] 所做的事情。

这使得 numpy 将此数组视为与数据相同的形状，对于每个 (n-1) 元组，最后一个轴中的所有值都是相同的（因为它是该轴的平均值）前 (n-1) 个轴的索引。换言之，对于每个（信号、通道）对，噪声在信号的整个时间序列中将具有相同的标准偏差。

【讨论】：