如何计算 3D 空间（X、Y、T）中时间序列的 FFT答案

【问题标题】：How to calculate FFT of a time series in 3D space (X, Y, T)如何计算 3D 空间（X、Y、T）中时间序列的 FFT
【发布时间】：2020-03-24 21:59:20
【问题描述】：

3D 空间 (X, Y, T) 中的时间序列 (x, y, t) 满足：

x(t) = f1(t), y(t) = f2(t),

where t = 1, 2, 3,....

换句话说，坐标 (x, y) 随时间戳 t 变化。计算 x(t) 或 y(t) 的 FFT 很容易，但是如何计算 (x, y) 的 FFT？我认为它不应该被计算为 2D-FFT，因为这是一个图像，而 (x, y) 只是一个系列。有什么建议吗？谢谢你。

【问题讨论】：

标签： signal-processing fft frequency-analysis

【解决方案1】：

使用

fftn

例如：Y = fftn(X) 使用快速傅里叶变换算法返回 N 维数组的多维傅里叶变换。 N-D 变换等效于沿 X 的每个维度计算 1-D 变换。输出 Y 与 X 大小相同。对于 3-D 变换：创建一个 3-D 信号 X。X 的大小为 20×20×20

x = (1:20)';
y = 1:20;
z = reshape(1:20,[1 1 20]);
X = cos(2*pi*0.01*x) + sin(2*pi*0.02*y) + cos(2*pi*0.03*z);

计算信号的 3-D 傅里叶变换，它也是一个 20×20×20 数组。

Y = fftn(X)

用零填充 X 以计算 32×32×32 变换。

m = nextpow2(20);
Y = fftn(X,[2^m 2^m 2^m]);
size(Y)

您也可以使用此代码： 首先你可以使用 SINGLE 而不是 DOUBLE

psi = single(psi);
fftpsi = fft(psi,[],3);

下一个可能是一张一张地工作

psi=rand(10,10,10);
% costly way
fftpsi=fftn(psi);
% This might save you some RAM, to be tested
[m,n,p] = size(psi);
for k=1:p
    psi(:,:,k) = fftn(psi(:,:,k)); 
end
psi = reshape(psi,[m*n p]);
for i=1:m*n % you might work on bigger row-block to increase speed
    psi(i,:) = fft(psi(i,:));
end
psi = reshape(psi,[m n p]);
% Check
norm(psi(:)-fftpsi(:))

希望对你有用

【讨论】：