使 fft 的相位发生偏移

Question

我想得到这个离散时间信号的 fft，A=ones(1,11)，我得到了。 我绘制了fft的三维图。

这是 MATLAB 源代码。

A=ones(1,11);
N=2^10;
k=1:N;
k2=1:11;
stem(k2,A);
figure(2);
FFT_A=fft(A,N);
subplot(1,2,1);
plot(k,abs((FFT_A)))
grid on
subplot(1,2,2);
plot(k,angle((FFT_A)))
grid on
figure(3);
plot3(k,abs(FFT_A),angle(FFT_A))
% hold on
% plot3(k,abs((FFT_A).*exp(),angle((FFT_A).*exp()),'r')
grid on
axis([0 1500 -5 10 -10 10]);
xlabel('index');ylabel('abs of fft');zlabel('phase of fft');

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然后，在信号和系统课上，教授是这样说的：

"对fft的相位进行移位，使得结果的相位只有0和pi。绘制移位前后的三维图。移位表示将FFT_A乘以exp(-j*2*pi*k*n/ N）。”

n 和 N 的正确值是多少？ 我不知道怎么找到它。

Answer 1

编辑：

如果x[i]的FFT是X[k]，那么x[i-n]的FFT（信号偏移n）是X[k]*exp(-2*pi*j*k*n/N)，其中j是虚数，N是数X[k] 中的条目数。