系统是有记忆的还是无记忆的？

Question

我在数字信号处理中遇到了这个问题：系统是不是

y(n) = 2*x(n)u(n-1)

内存不足？

由于u(n-1)，我的答案是无记忆的。我说的对吗？

Answer 1

如my answer to a similar question所示：

无记忆系统是characterized，其输出不依赖于过去的输入（通常也不依赖于未来的输入）。

所以，如果x(n) 代表您的输入（而y(n) 代表您的输出），那么系统确实是无记忆的。然而，这是因为任何当前样本 y(n) 在时间 n 仅取决于当前输入 x(n)，而不是因为存在 u(n-1) 术语。

另一方面，如果x(n) 是输入序列的未指定函数（例如可以是x(n) = w(n)-w(n-1)，其中w(n) 是真正的输入序列），那么系统可能是无记忆的，也可能不是无记忆的，具体取决于关于x(n) 函数的定义。