在 Android 应用程序中实现低通滤波器 - 如何确定 alpha 的值？答案

【问题标题】：Implementing a low-pass filter in Android application - how to determine the value of alpha?在 Android 应用程序中实现低通滤波器 - 如何确定 alpha 的值？
【发布时间】：2012-11-06 02:14:40
【问题描述】：

实现低通滤波器的算法如下（来自维基百科）：

for i from 1 to n
   y[i] := y[i-1] + α * (x[i] - y[i-1])

在哪里

α = T/(tau + T)

T, 是周期，换句话说，是接收数据的时间间隔。并且，tau，是时间常数，定义为：

tau = RC.

好的，一切都清楚了。每个人似乎都对 α 提出了不同的值，但它打败了我——如何才能为这个值做出合乎逻辑的决定？

当然，R 和 C 的值不能使用 - 或者是吗？

有人知道如何确定 tau 的值，进而确定 α 的值吗？

谢谢大家！

【问题讨论】：

Alpha 将确定滤波器的截止频率，从而确定通过的频率。您需要确定您对特定应用程序的需求，然后您应该能够找到将频率插入 alpha 函数的示例。
场景是Android应用开发。例如实现指南针。如何确定变量“R”和“C”的值？
正如@user1801819 所说，您需要T 和fc。 T 来自 int getMinDelay() 转换为 Hz，fc 将根据您的应用程序进行调整，也将是 Hz。我确定您已经看过 sensor overview，它包含有关使用传感器数据的信息。
T是什么我很清楚，因为我自己设置的。对不起，@Jason，user1801819 错了。您不能仅仅假设时间常数的倒数等于截止频率；我确实对信号和系统有所了解。如果我想调整，那么我就不会在这里提问。我提出这个问题是因为我想得到一个更清晰的定义，以帮助理解如何充分利用这些参数。我还想知道是否有一些公认的标准——我注意到很多人设置 tau = 0.2。我想知道他们为什么这样做。

标签： java android filter signal-processing android-sensors

【解决方案1】：

T：采样周期。

tau：时间常数。

fc：滤波器的截止频率。 fc = 1 / tau

然后

alpha = T / ( T + 1/fc )

最好的问候！

【讨论】：

我知道每个变量代表什么。问题是这样的，你如何确定fc？例如在Android中实现指南针时，你确定fc是谁？
同样感谢@user1801819。但恐怕您的评论根本无法回答我的问题。

【解决方案2】：

我在使用低通滤波器计算罗盘传感器数据的平滑参数 (ALPHA) 时遇到了同样的问题。

我已经弄清楚了，计算出的 ALPHA 值对我的应用很有效。

【讨论】：

【解决方案3】：

对于不同的低通滤波器，您可能需要考虑 RBJ 双二阶：

http://www.musicdsp.org/files/Audio-EQ-Cookbook.txt

这里详细描述其实现：

http://blog.bjornroche.com/2012/08/basic-audio-eqs.html

【讨论】：

【解决方案4】：

来自wikipedia's RC time constant entry：截止频率 - 时间常数与截止频率 fc 有关，RC 电路的另一个参数

tau = 1 / (2π * f)

为什么是 2π？来自wikipedia's time constant entry

ω = 2π * f is the frequency in radians per second.

从same entry，Tau 相当于 RC，是系统的上升时间。低上升时间意味着较高频率的输入不会激励系统。很容易想象它与低通滤波器的截止频率相连。最终，它控制有多少反馈信号与新输入信号混合。

在我的二阶低通滤波器中，我将以下内容用于 alpha。

α = 1 / (T * tau)

在我的音频应用程序中，二阶滤波器是两个链接的单阶滤波器，我这样计算滤波器输出。 filter1Out 和 filter2out 是过滤器的当前值，这是收到 input 后的更新。

filter1Out = filter1Out + (alpha * (input - filter1Out));
filter2Out = filter2Out + (alpha * (filter1Out - filter2Out));

为了确定您希望 Android 罗盘的截止频率是多少，我首先不会实施任何过滤并尝试使用提供的数据。截止实际上取决于您对信号所做的工作。您是否为屏幕动画平滑它？您是否对其进行平滑以进行路径跟踪？您要拒绝的信号中是否有噪声？每个都可能需要不同的设置。如果未过滤的信号变化太频繁，请计算出您希望它多久改变一次，并将其用作滤波器截止的起点。

我希望这会有所帮助。 DSP 数学的推导超出了我的技能，但我已经为音频应用实现了几次低通滤波器。

【讨论】：

为@Jason 的努力干杯。您的意见暂时可以接受。但是，与其过快得出一个简单的结论，我会做更多的思考......因为我会留下这个问题，希望其他人可以提供一个像你一样有趣的论点。
也许你会更幸运地将问题迁移到signal processing，或者通过添加更多关于你正在尝试做的事情的描述以及你使用 0.2 tau 值引用的代码。