C++中IIR低通滤波器的实现答案

【问题标题】：Implementation of IIR Lowpass Filter in C++C++中IIR低通滤波器的实现
【发布时间】：2014-03-20 16:05:18
【问题描述】：

我有巴特沃斯低通滤波器的滤波器系数，来自 Matlab 函数 [b, a] = butter(3, 0.4, 'low')，我实现了 Matlab 根据 their documentation 为 filter(b, a, X) 使用的相同计算。例如，过滤恒定信号 5.0 的结果是相同的，但仅针对前 10 个值！？

我想我的循环缓冲区是错误的，但我找不到任何问题。值正确写入x 使用过滤方法，数组初始化为零，循环缓冲区指针n 具有正确的值......你有什么想法吗？

// Interface
class LowpassFilter {
private:
    double x[10]; // input vector
    double y[10]; // output vector
    int n;    // pointer to the current array index

public:
    LowpassFilter(); 
    double filter(double sample);
};


// Implementation

// filter coefficients a and b
const double a[] = {1.0, -0.577240524806303, 0.421787048689562, -0.056297236491843};
const double b[] = {0.098531160923927, 0.295593482771781, 0.295593482771781, 0.098531160923927};
static int c = 0;

LowpassFilter::LowpassFilter() : x{0.0}, y{0.0}, n(0) { } // Constructor

double LowpassFilter::filter(double sample)
{
    x[n] = sample;
    y[n] = b[0] * x[n] + b[1] * x[(n-1)%10] + b[2] * x[(n-2)%10] + b[3] * x[(n-3)%10]
                       - a[1] * y[(n-1)%10] - a[2] * y[(n-2)%10] - a[3] * y[(n-3)%10];

    std::cout << c++ << ": " << y[n] << std::endl; // for checking the result with the Matlab results

    double result = y[n];
    n = (n + 1) % 10; // new pointer index 
    return result;
}

【问题讨论】：

当 n == 0 和 (n-2)%10 时，模数会发生什么？ Check this.
你输出什么？你看到了什么问题。
@MichaelDorner：模确实有负值，这就是问题的原因。替换例如(n-1)%10 和 (n+10-1)%10 以确保您始终获得预期的正值。
非常感谢，你说得对！

标签： c++ matlab filter lowpass-filter

【解决方案1】：

感谢Mike Seymour 和emsr，问题是y[n] 计算中的负索引。要解决这个问题，只需采用一行：

y[n] = b[0] * x[n] + b[1] * x[(n-1+m)%m] + b[2] * x[(n-2+m)%m] + b[3] * x[(n-3+m)%m]
                   - a[1] * y[(n-1+m)%m] - a[2] * y[(n-2+m)%m] - a[3] * y[(n-3+m)%m];

确保索引为正。现在它工作正常。非常感谢！

【讨论】：