录音机 |解释频谱分析仪的 FFT 数据

Question

我正在构建一个需要能够显示实时频谱分析仪的应用。这是我在 iOS 上成功制作的版本：

我正在使用 Wendykierp JTransforms 库来执行 FFT 计算，并设法捕获音频数据并执行 FFT 函数。见下文：

short sData[] = new short[BufferElements2Rec];
int result = audioRecord.read(sData, 0, BufferElements2Rec);

try
{
    //Initiate FFT
    DoubleFFT_1D fft = new DoubleFFT_1D(sData.length);

    //Convert sample data from short[] to double[]
    double[] fftSamples = new double[sData.length];
    for (int i = 0; i < sData.length; i++) {
        //IMPORTANT: We cannot simply cast the short value to double.
        //As a double is only 2 bytes (values -32768 to 32768)
        //We must divide by 32768 before we cast to Double.
        fftSamples[i] = (double) sData[i] / 32768;
    }

    //Perform fft calcs
    fft.realForward(fftSamples);

    //TODO - Convert FFT data into 20 "bands"

} Catch (Exception e)
{

}

在 iOS 中，我使用了一个库 (Tempi-FFT)，它内置了计算幅度、频率和提供任何给定数量波段的平均数据的功能（我使用了 20 个波段，如图所示多于）。看来我对这个库没有那么奢侈，我需要自己计算。

寻找有关如何对 FFT 计算返回的数据进行交互的任何好的示例或教程。这是我收到的一些示例数据：

-11387.0, 183.0, -384.9121475854448, -224.66315714636642, -638.0173005872095, -236.2318653974911, -1137.1498541119106, -437.71599514435786, 1954.683405957685, -2142.742125980924 ...

寻找有关如何解释此数据的简单说明。我看过的其他一些问题要么无法理解，要么没有提供有关如何确定给定频段数量的信息：

Power Spectral Density from jTransforms DoubleFFT_1D

How to develop a Spectrum Analyser from a realtime audio?

Answer 1

您的问题可以分为两部分：找出所有频率的幅度（解释输出）和将频率平均到频带中

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找出所有频率的大小：

我不会深入了解快速傅里叶变换/离散傅里叶变换的复杂性（如果您想获得基本的了解，请参阅 this video），但要知道每个输出都有实部和虚部.

realForward 函数的文档描述了虚部和实部在输出数组中的位置（我假设您的样本大小是偶数）：

a[2*k] = Re[k], 0 <= k < n / 2
a[2*k+1] = Im[k], 0 < k < n / 2
a[1] = Re[n/2] 

a 等同于您的fftSamples，这意味着我们可以将这个文档翻译成如下代码（我已将Re 和Im 分别更改为realPart 和imaginaryPart）：

int n = fftSamples.length;

double[] realPart = new double[n / 2];
double[] imaginaryPart = new double[n / 2];

for(int k = 0; k < n / 2; k++) {
    realPart[k] = fftSamples[k * 2];
    imaginaryPart[k] = fftSamples[k * 2 + 1];
}

realPart[n / 2] = fftSamples[1];

现在我们有了每个频率的实部和虚部。我们可以将它们绘制在 x-y 坐标平面上，使用实部作为 x 值，虚部作为 y 值。这创建了一个三角形，三角形斜边的长度就是频率的大小。我们可以使用勾股定理来得到这个量级：

double[] spectrum = new double[n / 2];

for(int k = 1; k < n / 2; k++) {
    spectrum[k] = Math.sqrt(Math.pow(realPart[k], 2) + Math.pow(imaginaryPart[k], 2));
}

spectrum[0] = realPart[0];

请注意，频谱的第 0 个索引没有虚部。这是信号的DC component（我们不会使用它）。

现在，我们有一个数组，其中包含您频谱中每个频率的幅度（如果您的采样频率为 44100Hz，这意味着您现在有一个频率幅度在 0Hz 和 44100Hz 之间的数组，如果您有 441 个值在你的数组中，那么每个索引值代表一个 100Hz 的步长。）

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将频率平均到频带中：

既然我们已将 FFT 输出转换为我们可以使用的数据，我们可以继续讨论您问题的第二部分：找出不同频段的平均值。这个比较简单。我们只需要将数组分成不同的波段并找到每个波段的平均值。这可以这样概括：

int NUM_BANDS = 20; //This can be any positive integer.
double[] bands = new double[NUM_BANDS];
int samplesPerBand = (n / 2) / NUM_BANDS;

for(int i = 0; i < NUM_BANDS; i++) {
    //Add up each part
    double total;
    for(int j = samplesPerBand * i ; j < samplesPerBand * (i+1); j++) {
        total += spectrum[j];
    }
    //Take average
    bands[i] = total / samplesPerBand;
}

---

最终代码：

就是这样！您现在有一个名为bands 的数组，其中包含每个频带的平均幅度。上面的代码故意没有优化以显示每个步骤的工作原理。这是一个缩短和优化的版本：

int numFrequencies = fftSamples.length / 2;

double[] spectrum = new double[numFrequencies];

for(int k = 1; k < numFrequencies; k++) {
    spectrum[k] = Math.sqrt(Math.pow(fftSamples[k*2], 2) + Math.pow(fftSamples[k*2+1], 2));
}

spectrum[0] = fftSamples[0];

int NUM_BANDS = 20; //This can be any positive integer.
double[] bands = new double[NUM_BANDS];
int samplesPerBand = numFrequencies / NUM_BANDS;

for(int i = 0; i < NUM_BANDS; i++) {
    //Add up each part
    double total;
    for(int j = samplesPerBand * i ; j < samplesPerBand * (i+1); j++) {
        total += spectrum[j];
    }
    //Take average
    bands[i] = total / samplesPerBand;
}

//Use bands in view!

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这是一个很长的答案，我还没有测试代码（尽管我确实计划这样做）。如果您发现任何错误，请随时发表评论。