使用 Scipy 的巴特沃斯过滤器

Question

我对 scipy.signal.butter 函数的以下参数有疑问。我正在使用 python 并在 jupyter notebook 中运行它。

以下文档的链接：

https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.signal.butter.html

我正在尝试实现一个低通 n 阶巴特沃斯滤波器。我对参数 Wn 感到困惑。如果我的采样频率为 1000Hz。我想切断 250Hz 以上的频率。根据我对文档的理解，Wn 必须如下：

fs = 1000 * 2pi

fc = 250 * 2pi

Wn = fc/(fs/2)

这是正确的吗？我使用了上面的以下过程，我的反应似乎并不准确。但我对输出没有任何期望，所以它可能是正确的。谢谢。

Answer 1

此方法中的截止频率由奈奎斯特频率归一化。 （信号中可分辨的最高频率。）根据定义，奈奎斯特频率是信号采样率的一半。在您的情况下，这是 500Hz。所以你应该有Wn = 0.5，它来自：

cutoff = 250.0
Fs = 1000.0
Wn = cutoff / (Fs / 2.0)

我认为您对弧度的困惑来自文档。这并不是说您需要以某种方式将频率转换为弧度。每个样本的奈奎斯特频率等于 pi 弧度，每个样本的采样率等于 2*pi 弧度。这称为“每个样本的半周期”。请参阅Normalized frequency 上的维基百科页面，其中包含更多信息。