在 Prolog 中从矩阵生成正方形

Question

我有一个由 6x6 数字组成的矩阵，我正在编写一个序言代码，它可以为我提供特定行、列或正方形中的数字。例如：

   0n 1n 2n 3n 4n 5n
0n [[1,2,3,4,5,6]
1n [2,3,4,5,6,1]
2n [3,4,5,6,1,2]
3n [4,5,6,1,2,3]
4n [5,6,1,2,3,4]
5n [6,1,2,3,4,5]]

我已经有行和列的代码，类似于：

row(1,[A|_],A).
row(Y,[_|B],X) :-
    Y-1 is Y1,
    row(Y1,B,X).

但现在我被困在如何生成 3x3 正方形上。我想使用坐标，所以第一个参数应该类似于 (1,3)，它将给出第 1n 行和第 3n 列的平方，然后将矩阵作为第二个参数，将正方形中的数字作为第三个参数。 有没有人有任何提示？我在想我可能不得不再次使用头尾模式；获取给定行/列的前三个数字，然后执行此操作 3 次，但我不知道如何或是否可行且有效。

非常感谢任何cmets！

Answer 1

首先，你获取行的谓词，是不安全的：

row(1,[A|_],A).
row(Y,[_|B],X) :-
    Y-1 is Y1,
    row(Y1,B,X).

如果我查询row(0,[1,4,2,5],X).，它将立即陷入无限循环，如果我使用row(2,[1,4,2,5]).，它将首先给我正确的结果，然后在搜索更多答案时进入无限循环.

更好的方法是：

row(1,[A|_],A).
row(Y,[_|B],X) :-
    Y > 1,
    Y-1 is Y1,
    row(Y1,B,X).

从现在开始，Y > 1 保护了这样一个事实，即如果 Y 小于或等于 1，您将不会执行递归。

话虽如此，你不需要自己构造这个谓词：大多数 Prolog 解释器已经有这样一个谓词：nth1/3:

nth1(?Index, ?List, ?Elem)

当Elem 是List 的第Index 元素时为真。数数 从 1 开始。

如果你可以假设这个谓词存在，你可以使用：

elem(I,J,Matrix,Cell) :-
    nth1(I,Matrix,Row),
    nth1(J,Row,Cell).

其中I 是行号，J 是我们希望获取的列号。

如果它不存在，我建议将您的 row/3 谓词重命名为 nth1/3，因为它是等效的。

如果您想从 0 开始计数（问题的顶部暗示了这一点），您可以使用 nth0/3 而不是 nth1/3。