从相关矩阵生成协方差矩阵答案

【问题标题】：Generate covariance matrix from correlation matrix从相关矩阵生成协方差矩阵
【发布时间】：2013-09-11 12:08:42
【问题描述】：

我有一个相关矩阵：

a <- matrix(c(1, .8, .8, .8, 1, .8, .8, .8, 1), 3)

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]  1.0  0.8  0.8
## [2,]  0.8  1.0  0.8
## [3,]  0.8  0.8  1.0

我现在想从相关矩阵创建一个协方差矩阵。这怎么能在 R 中完成？

我试过了：

e1.sd <- 3
e2.sd <- 10
e3.sd <- 3
e.cov <- a * as.matrix(c, e1.sd, e2.sd, e3.sd) %*% t(as.matrix(c(e1.sd, e2.sd, e3.sd)))

但我得到了错误：

Error in a * as.matrix(c, e1.sd, e2.sd, e3.sd) %*% t(as.matrix(c(e1.sd,  : 
  non-conformable arrays

我做错了什么？

【问题讨论】：

rss.acs.unt.edu/Rdoc/library/MBESS/html/cor2cov.html
代码：as.matrix(c,e1.sd,e2.sd,e3.sd) 错误。我想你想要的是： as.matrix(c(e1.sd,e2.sd,e3.sd))

标签： r

【解决方案1】：

如果您知道各个变量的标准差，您可以：

stdevs <- c(e1.sd, e2.sd, e3.sd)
#stdevs is the vector that contains the standard deviations of your variables
b <- stdevs %*% t(stdevs)  
# b is an n*n matrix whose generic term is stdev[i]*stdev[j] (n is your number of variables)
a_covariance <- b * a  #your covariance matrix

另一方面，如果你不知道标准差，那是不可能的。

【讨论】：

假设所有变量的均值 = 0 和 sd = 20，然后 b
[,1] [,2] [,3] [1,] 400 320 320 [2,] 320 400 320 [3,] 320 320 400 这是正确的协方差矩阵吗？跨度>
@user1984076 是的，看起来没问题，因为你的方差是 400。我编辑了我的帖子来解释如何输入向量标准差。

【解决方案2】：

require(MBESS)
a <- matrix(c(1,.8,.8,.8,1,.8,.8,.8,1),3)
> cor2cov(a,c(3,10,3))
    [,1] [,2] [,3]
[1,]  9.0   24  7.2
[2,] 24.0  100 24.0
[3,]  7.2   24  9.0

【讨论】：

【解决方案3】：

基于 S4M 的回答，在基础 R 中，我将编写此函数：

cor2cov <- function(V, sd) {
  V * tcrossprod(sd)
}

tcrossprod 将计算 sd 向量的每个元素组合的乘积（相当于x %*% t(x)），然后我们（标量）乘以方差-协方差矩阵

这里使用内置的 mtcars 数据集快速检查函数是否正确：

all.equal(
  cor2cov(cor(mtcars), sapply(mtcars, sd)), 
  cov(mtcars)
)

【讨论】：

【解决方案4】：

标记为正确的答案是错误的。

正确的解决方案似乎是MBESS包提供的解决方案，请参阅dayne的帖子。

> a
     [,1] [,2] [,3]
[1,]  1.0  0.8  0.8
[2,]  0.8  1.0  0.8
[3,]  0.8  0.8  1.0
> b <- c(3,10,3)
> b %*% t(b)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    9   30    9
[2,]   30  100   30
[3,]    9   30    9
> c <- b %*% t(b)
> c %*% a
      [,1]  [,2]  [,3]
[1,]  40.2  44.4  40.2
[2,] 134.0 148.0 134.0
[3,]  40.2  44.4  40.2
> cor2cov(cor.mat=a, b )
     [,1] [,2] [,3]
[1,]  9.0   24  7.2
[2,] 24.0  100 24.0
[3,]  7.2   24  9.0
> a %*% c
     [,1] [,2] [,3]
[1,] 40.2  134 40.2
[2,] 44.4  148 44.4
[3,] 40.2  134 40.2
>

【讨论】：