给定位置可以采用的元素，生成所有可能列表的列表的函数答案

【问题标题】：Function that generates a list of all possible lists given the elements a position can take are specified给定位置可以采用的元素，生成所有可能列表的列表的函数
【发布时间】：2020-02-01 21:27:30
【问题描述】：

在 Haskell 中，我正在寻找一个输入 [[a]] -> [[a]] 的函数，它在给定参数 [[1], [1,2], [1,2,3]] 的情况下生成一个列表，例如 [[1,1,1], [1,1,2], [1,1,3], [1,2,1], [1,2,2], [1,2,3]]。鉴于每个元素都可以采用某些特定值，该函数应该生成所有可能列表的列表。所以对于上面的例子，在所有可能的列表中，第一个元素可以取[1] 中的任何值，第二个可以取[1,2] 中的任何值，第三个可以取[1,2,3] 中的任何值。每个列表的大小应与作为参数传入的列表中的列表数量相同（在上述情况下为 3，因为[[1], [1,2], [1,2,3]] 中有三个列表）。

为了实现这一点，我查看了replicateM 函数，但这假设每个元素可以采用相同数量的值。是否有一个函数可以指定不同的元素可以采用不同的值？如果没有，实现这个功能的功能是什么样的？

【问题讨论】：

这个函数被称为列表的笛卡尔积。
\i -> replicateM i == \i -> sequence . replicate i.

标签： list haskell functional-programming

【解决方案1】：

这个函数是

sequenceA :: (Applicative f, Traversable t) => t (f a) -> f (t a)

专门用于列表，即(f ~ [], t ~ [])，产生

sequenceA :: [[a]] -> [[a]]

> sequenceA [[1], [1,2], [1,2,3]]
[[1,1,1],[1,1,2],[1,1,3],[1,2,1],[1,2,2],[1,2,3]]

【讨论】：