【发布时间】：2019-03-11 21:51:40
【问题描述】：
考虑 XDX^T 对 X an n x m 矩阵和 D an m x m 对角矩阵的快速矩阵乘法。这里 m>>n（假设 n 在 1000 左右，m 在 100000 左右）。在我的应用程序中，X 是一个固定矩阵，并且 D 的值可以在每次迭代时改变。
什么是计算这个的快速方法？目前我只是在 C++ 中做简单的乘法运算。
编辑：我应该澄清我目前的程序，它不是“简单的乘法”。特别是，我将 X 乘以 D 的对角线项的平方根，得到 A:=XD^{1/2}。然后我直接计算 A*t(A)（这是一个 n 乘 m 矩阵与其转置的乘积）。
谢谢。
【问题讨论】：
-
如果我没记错的话，你会得到一个 对称 n × n 矩阵 B，其中元素 Bi,j = sum(k=1,M) 的 Xi， k · Xj,k · Dk。我说的对吗？
-
是的。请注意，对于 n 约 1000，m 约 100000，保存外积 X_,k · X_,k for k=1,...,m 占用过多内存。否则我们可以使用它来加快计算速度。
标签： c++ matrix matrix-multiplication