使用没有循环的条件初始化矩阵答案

【问题标题】：Initialize matrix with conditions without a loop使用没有循环的条件初始化矩阵
【发布时间】：2015-11-12 16:29:01
【问题描述】：

我想创建一个矩阵M，索引为i,j，以便M(i,j)=i/j。我可以使用两个循环来做到这一点，但有什么方法可以在不使用 for 循环的情况下做到这一点？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

创建两个索引向量。做一个垂直的，一个水平的。然后使用bsxfun() 进行元素划分。

i = (1:9)'; % '
j = 1:5;

M = bsxfun(@rdivide,i,j);

【讨论】：

【解决方案2】：

你可以使用向量乘法，像这样：

row=1:10;
col=1:10;
M=row'*(1./col);

【讨论】：

有趣。我针对您的解决方案测试了我的解决方案。某些指数的结果略有不同。由于在乘法中丢失了信息，出现了一个小错误。
有趣。我认为bsxfun 或ndgrid 会比 Matlab 矩阵运算的经典强度要慢。你知道为什么我的解决方案是最慢的..？乘法中丢失了哪些信息？
您的解决方案是最快的。 ndgrid() 最慢。我们解决方案的差异可能是因为1./col 是一个已经在最后一位四舍五入的数值。此舍入误差将成倍增加，因此会出现在解决方案中。
@Adiel 我认为matrix-mul 在尺寸减小时会发光。在这种情况下，我们有一个扩展。我最近做了一些基准比较 bsxfun(@times 和 matrix-mul 当两者都被输入一个列和一个行向量时，bsxfun 似乎占了上风。因此，似乎这种趋势也随着部门运营而延续。
为了区别。 5/3 == 5*(1/3) 返回 false，这就是为什么最好检查类似 a-b<e-15 的内容。

【解决方案3】：

./ 表示法表示元素明智的操作。

[m,n]=ndgrid(1:9,1:5);
M = m./n;

（我不喜欢使用 i 和 j，因为你让引用 sqrt(-1) 变得复杂。）

【讨论】：