将矩阵转换为堆叠向量，其中每行最后一个非零值之后的所有零都被删除

Question

我有一个矩阵，其中包含一些我想擦除的零值。

a=[ 1 2 3 0 0; 1 0 1 3 2; 0 1 2 5 0]

>>a =

 1     2     3     0     0
 1     0     1     3     2
 0     1     2     5     0

但是，我只想删除每行最后一个非零值之后的那些。 这意味着我想从第一行保留1 2 3，从第二行保留1 0 1 3 2，从第三行保留0 1 2 5。

然后我想将剩余的值存储在一个向量中。在示例的情况下，这将导致向量

b=[1 2 3 1 0 1 3 2 0 1 2 5]

我想出的唯一方法涉及我想避免的 for 循环：

b=[];
for ii=1:size(a,1)
    l=max(find(a(ii,:)));
    b=[b a(ii,1:l)];
end

有没有办法向量化这段代码？

Answer 1

有很多可能的方法可以做到这一点，这是我的方法：

 arotate = a' %//rotate the matrix a by 90 degrees
 b=flipud(arotate)  %//flips the matrix up and down
 c= flipud(cumsum(b,1)) %//cumulative sum the matrix rows -and then flip it back.
 arotate(c==0)=[] 

 arotate =

  1     2     3     1     0     1     3     2     0     1     2     5

==========================编辑=====================

刚刚意识到 cumsum 可以有方向参数，所以应该这样做：

 arotate = a'
 b = cumsum(arotate,1,'reverse')
 arotate(b==0)=[] 

此方向参数在我的 2010b 版本上不可用，但如果您使用的是 2013a 或更高版本，则应该有。

Answer 2

这是一种使用bsxfun 的屏蔽能力的方法 -

M = size(a,2); %// Save size parameter
at = a.'; %// Transpose input array, to be used for masked extraction

%// Index IDs of last non-zero for each row when looking from right side
[~,idx] = max(fliplr(a~=0),[],2);

%// Create a mask of elements that are to be picked up in a
%// transposed version of the input array using BSXFUN's broadcasting
out = at(bsxfun(@le,(1:M)',M+1-idx'))

示例运行（展示掩码使用）-

>> a
a =
     1     2     3     0     0
     1     0     1     3     2
     0     1     2     5     0
>> M = size(a,2);
>> at = a.'; 
>> [~,idx] = max(fliplr(a~=0),[],2);
>> bsxfun(@le,(1:M)',M+1-idx') %// mask to be used on transposed version
ans =
     1     1     1
     1     1     1
     1     1     1
     0     1     1
     0     1     0
>> at(bsxfun(@le,(1:M)',M+1-idx')).'
ans =
     1     2     3     1     0     1     3     2     0     1     2     5