假设在 MATLAB 中，我有一个矩阵 A，其元素为 0 或 1。
如何以更快的矢量化方式获取每列的最后一个非零元素的索引向量？
我可以的
[B, I] = max(cumsum(A));
并使用I，但有更快的方法吗？ （我假设 cumsum 即使将 0 和 1 相加也会花费一些时间）。
编辑：我想我的矢量化速度甚至超出了我的需要 - Mr.Fooz 的循环很棒，但 MATLAB 中的每个循环似乎都花费了 我 很多调试时间，即使它很快。
【问题讨论】：
标签： matlab matrix vector vectorization
快速是您应该担心的，不一定是完全矢量化。 Matlab 的最新版本在有效处理循环方面更加更加智能。如果有一种紧凑的矢量化方式来表达某些东西，它通常会更快，但不应该（总是）像过去那样害怕循环。
clc
A = rand(5000)>0.5;
A(1,find(sum(A,1)==0)) = 1; % make sure there is at least one match
% Slow because it is doing too much work
tic;[B,I1]=max(cumsum(A));toc
% Fast because FIND is fast and it runs the inner loop
tic;
I3=zeros(1,5000);
for i=1:5000
I3(i) = find(A(:,i),1,'last');
end
toc;
assert(all(I1==I3));
% Even faster because the JIT in Matlab is smart enough now
tic;
I2=zeros(1,5000);
for i=1:5000
I2(i) = 0;
for j=5000:-1:1
if A(j,i)
I2(i) = j;
break;
end
end
end
toc;
assert(all(I1==I2));
在 R2008a、Windows、x64 上，cumsum 版本需要 0.9 秒。循环和查找版本需要 0.02 秒。双循环版本仅需 0.001 秒。
编辑：哪个最快取决于实际数据。当您将 0.5 更改为 0.999 时，双循环需要 0.05 秒（因为平均而言，它需要更长的时间来中断）。 cumsum 和 loop&find 实现的速度更加一致。
编辑 2： gnovice 的 Flipud 解决方案很聪明。不幸的是，在我的测试机器上它需要 0.1 秒，所以它比 cumsum 快得多，但比循环版本慢。
【讨论】：
如Mr Fooz 所示，使用新版本的 MATLAB，for 循环现在可以非常快。但是，如果您真的想拥有紧凑的矢量化代码，我建议您尝试一下：
[B,I] = max(flipud(A));
I = size(A,1)-I+1;
这比您基于 CUMSUM 的答案要快，但仍不如 Fooz 先生的循环选项快。
另外两件需要考虑的事情：
对于其中没有任何内容的列，您希望获得什么结果？通过上面我给你的选项，我相信在这种情况下你会得到一个size(A,1)的索引（即A中的行数）。对于你的选择，我相信在这种情况下你会得到 1，而 Fooz 先生的嵌套循环选项会给你 0。
这些不同选项的相对速度可能会根据 A 的大小和您期望它具有的非零数的数量而有所不同。
【讨论】：