如何创建这个公式？答案

【问题标题】：How to create this formula?如何创建这个公式？
【发布时间】：2012-10-10 11:29:46
【问题描述】：

我进行了培训/家庭作业，以创建适用于 C 的以下公式：

如何计算整数矩阵中元素的地址，如果矩阵的起始地址已知，大小已知，元素的行和列是已知的。

假设矩阵是 a[b][c]。则起始地址为a 或等效的&a[0][0]

行数为 b。

列数为 c。

每个元素的大小都应为sizeof(int)，因此地址为a + b*sizeof(int) + a*sizeof(int)

这个公式正确吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

假设你有int array[b][c]，你需要找到元素array[i][j]的地址。

a + i * c * sizeof(int) + j * sizeof(int)

其中，c * sizeof(int) 似乎是一个行大小，所以它的通用公式是

array_start + i * row_size + j * item_size

【讨论】：

【解决方案2】：

假设数组是按行存储的，这意味着如果你有：

int array[N][M];

那么，首先你有Mints对应array[0]，然后你有Mints对应array[1]等等。

因此：

array[0][c] 的地址由：(char *)array + c * sizeof(int) 给出
array[1][0] 的地址由：(char *)array + 1 * M * sizeof(int) 给出因为 array[0] 有 M int。
array[1][c] 的地址由：(char *)array + 1 * M * sizeof(int) + c * sizeof(int) 给出
array[2][0] 的地址由：(char *)array + 2 * M * sizeof(int) 给出
希望您现在可以看到这种模式。 array[r][c] 的地址由 (char *)array + r * M * sizeof(int) + c * sizeof(int) 给出也就是说，r * M 会跳过前r 行，然后跳过c 列。

您可以查看this answer 了解有关 2D 内存布局的更多说明。同样的答案还包含动态数组的内存布局。

【讨论】：

【解决方案3】：

这是另一种思考方式：

首先使用这个方程计算那个元素的索引

i = c + r * w

其中c是列，r是行，w是矩阵/二维数组的宽度（列数）

然后将其乘以整数的大小，得到元素相对于基地址的内存偏移量

offset = i * sizeof(int);

最后，将其添加到基地址：

addr = base + offset

所以公式是：

addr =  base + (c+r*w) * sizeof(int)

【讨论】：