用二进制数填充矩阵，常规和格雷编码

Question

我有一个包含 1:s 或 0:s 的矩阵，创建二进制数。它的宽度是 n。对于 n = 2 和 n = 3，它看起来像：

00  000
01  001
10  010
11  011
    100
    101
    110
    111

等等。现在我正在使用以下代码来生成它。

int row = (int) Math.pow(2, n);
int col = n;
int[][] matrix = new int[row][col];
for (int r = 0; r < row; r++) {
    String binaryNumber = String.format("%" + n + "s", Integer.toBinaryString(r)).replace(' ', '0');
    for (int c = col - 1; c >= 0; c--) {
        matrix[r][c] = Integer.parseInt("" + binaryNumber.charAt(0));
        binaryNumber = binaryNumber.substring(1);
    }
}

现在我需要帮助来创建相同但灰色编码的东西。在java中有没有方便的方法来做到这一点？另外，如果有更聪明的方法来做我上面所做的事情，我很乐意学习。

我真的不知道从哪里开始，因为我已经习惯了 toBinaryString() 帮助我。编辑：格雷码将如下所示：

00  000
01  001
11  011
10  010
    110
    111
    101
    100

Answer 1

只需更改即可获得格雷码

Integer.toBinaryString(r)

进入

Integer.toBinaryString((r >> 1) ^ r).

试一试:)

Answer 2

应该这样做：

public class GrayCodeMatrix {
    public static void main(String[] args) {
        // set length (< Integer.SIZE)
        final int grayCodeLength = 4;

        // generate matrix
        final int grayCodeCount = 1 << grayCodeLength; // = 2 ^ grayCodeLength
        int grayCodeMatrix[][] = new int[grayCodeCount][grayCodeLength];
        for (int i = 0; i < grayCodeCount; i++) {
            int grayCode = (i >> 1) ^ i;
            for (int j = grayCodeLength-1; j >= 0; j--) {
                // extract bit
                final int grayCodeBitMask = 1 << j;
                grayCodeMatrix[i][j] = (grayCode & grayCodeBitMask) >> j;
            }
        }

        // view result
        for (int y = 0; y < grayCodeMatrix.length; y++) {
            for (int x = 0; x < grayCodeMatrix[0].length; x++) {
                System.out.print(grayCodeMatrix[y][x]);
            }
            System.out.print("\n");
        }
    }
}   

编辑：仅适用于 grayCodeLength