如何在matlab中用第二个矩阵的每一行减去矩阵的每一行？

Question

我有两个矩阵 A（51 行 X 5100 列）和 B（51 行 X 5100 列），我想用 B 的每一行减去 A 的每一行以获得另一个矩阵 C（2601 行 X 5100 列）。我怎样才能得到矩阵 C？

Answer 1

你可以这样做

1. permuting 矩阵的维数分别获得大小为 51 × 1 × 5100 和 1 × 51 × 5100 的 3D 数组；
2. 用implicit expansion减去，得到一个大小为51 × 51 × 5100的数组；
3. reshaping 将前两个维度合并为一个，得到最终的51*51 × 5100 矩阵。

A = rand(51, 5100); % example matrix
B = rand(51, 5100); % example matrix, same number of columns
C = reshape(permute(A, [1 3 2]) - permute(B, [3 1 2]), [], size(A, 2));

Answer 2

问题的关键在于为两个矩阵获取正确的行对。为此，您可以使用meshgrid() 函数生成一个矩阵，该矩阵沿其行从1:n 变化，并沿其列变化（其中n 是行数）。

例如：

mtx1 = reshape(1:9, 3, 3);
mtx2 = reshape(101:109, 3, 3);
n1 = size(mtx1, 1);
n2 = size(mtx2, 1);

[r1, r2] = meshgrid(1:n1, 1:n2);

这给出了：

r1 =

   1   2   3
   1   2   3
   1   2   3

r2 =

   1   1   1
   2   2   2
   3   3   3

接下来，将r1 和r2 都展平：

f1 = r1(:)
f2 = r2(:)

现在，我们有：

f1 =

   1
   1
   1
   2
   2
   2
   3
   3
   3

f2 =

   1
   2
   3
   1
   2
   3
   1
   2
   3

我们可以使用f1 和f2 作为行对的索引：

mtx1(f1, :) 将mtx1 的第一行重复三次，然后是第二行，然后是第三行

mtx1(f1, :)

   1   4   7
   1   4   7
   1   4   7
   2   5   8
   2   5   8
   2   5   8
   3   6   9
   3   6   9
   3   6   9

mtx2(f2, :) 将整个矩阵 mtx2 重复三次

mtx2(f2, :)


   101   104   107
   102   105   108
   103   106   109
   101   104   107
   102   105   108
   103   106   109
   101   104   107
   102   105   108
   103   106   109

减去这两个，你得到你的两两行差异：

mtx2(f2, :) - mtx1(f1, :)

   100   100   100
   101   101   101
   102   102   102
    99    99    99
   100   100   100
   101   101   101
    98    98    98
    99    99    99
   100   100   100

这也适用于 mtx1 和 mtx2 具有不同的行数。