如何使用 sympy 操作矩阵中的表达式？

Question

我正在编写一个库，我可以使用库中的对象构造表达式。例如，x 和 y 是我库中的实例，我可以构造如下表达式：

# below is a simplified version of my class 
class MySymbol(object):
    import random
    _random_value = random.randint(1,4)

    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __add__(self, symbol):
        return MySymbol(self.value + symbol.value)

    def __mul__(self, symbol):
        return MySymbol(self.value * symbol.value)

    def __repr__(self):
        return str(self.value)

    def _get_random_value(self):
        return self._random_value

x,y = sympy.symbols('x y')


x = MySymbol(9)
y = MySymbol(3)

import sympy
A = sympy.Matrix([[x,y],[x,y]])
B = sympy.Matrix([[x+y,x*y]])

矩阵运算也是如此。 sympy.Matrix 类将这些元素转换为 sympy.core.numbers.Integer，当我希望它们保持其类型 MySymbol：

BA=B*A
print type(BA[0,0])
print type(x*x+y*x+x*x*y) # first element of matrix in *symbolic* form

<class 'sympy.core.numbers.Integer'>
<class '__main__.MySymbol'>

现在，因为BA[0,0] 不再是MySymbol 类型，我无法调用我想要的方法：

BA[0,0]._get_random_value()  # DOES NOT WORK 
>> AttributeError: 'Integer' object has no attribute '_get_random_value'


expression = x*x+y*x+x*x*y
expression._get_random_value()   # THIS DOES WORK
>> 4

如何利用sympy.Matrix 的矩阵乘法，但仍允许矩阵的元素保留其MySymbol 的类类型？并且仍然允许访问他们的所有方法（例如_get_random_value()）？

Answer 1

您需要从 SymPy 类继承子类才能在 SymPy 中使用它。根据你的类在做什么，会告诉你子类是什么类，但最典型的超类是Expr。请参阅我对一个非常相似的问题的回答 here。