从矩阵线性方程中提取解值并绘制解线

Question

如何提取矩阵的值并创建一个带有 for 循环的方程来绘制一条线？本质上，下图是我试图做一个简单的线性方程：

根据我的数据，我正在使用以下代码：

import numpy as np

A = np.matrix([[10,1],[45,1]])
B = np.matrix([[180],[140]])

A_inverse = np.linalg.inv(A)

X = A_inverse * B

X

哪些输出：

matrix([[  -1.14285714],
        [ 191.42857143]])

最终我想做的是用矩阵方程的输出绘制一条线。希望在某种 for 循环中，这就是我认为方程式的样子：

线图 = -1.14285714 * T + 191.42857143

我可以组成一些数据，但是我如何在上面的等式中使用它，其中 T 可能是 Random_Number ...？下面的(m*x)+b 部分只是一个想法，我需要修改和实施以希望使其工作..

# Create a df with a date-time index with data every 6 hours
rng = pd.date_range('1/5/2018 00:00', periods=5, freq='6H')
df = pd.DataFrame({'Random_Number':randint(1, 10, 5)}, index=rng)

lineplot = []
for T in Ts:
    lineplot.append((m*x)+b)

Answer 1

不确定你想用 Pandas 实现什么，但让我们总结一下与数学相关的部分 - 你正在尝试解方程：y = ax + b，你已经找到了a 和 b。现在您需要为x 的不同值找到y 的值。您的随机T 实际上是等式中的x。您可以使用一些循环来计算 y 的不同值 T 但您的代码会相当慢。如果你使用点积，那么你不需要任何循环来计算y：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

A = np.matrix([[10,1],[45,1]])
B = np.matrix([[180],[140]])
A_inverse = np.linalg.inv(A)
X = A_inverse * B

T = np.arange(10) + (np.random.rand(10)-0.5) # some "random" T
line = np.vstack((T, np.ones(T.shape))).transpose().dot(X)

plt.plot(T, line, 'r*')