Python：如何从一行值创建一个完整的距离矩阵？

Question

您好，我想构建一个大小为 10 x 10 的距离矩阵，并生成了一个包含 45 个实数的值列表来填充 10 x 10 矩阵。距离矩阵也称为对称矩阵，它是矩阵另一侧的镜像。我目前的情况是我有 45 个值我想知道如何创建距离矩阵并在矩阵的对角线部分填充 0 并创建镜像矩阵以形成一个完整的远距离矩阵。

例如，
1、2、4、3、5、6

输出：
0、1、2、4
1、0、3、5
2、3、0、6
4、5、6、0

谢谢。

Answer 1

如果您使用的是 NumPy，这对于 numpy.triu_indices 来说将是一个完美的工作，它返回一对索引数组，适合选择矩阵的上三角形。第一个参数是矩阵的边长，第二个参数是从哪个对角线开始：

In [1]: import numpy

In [2]: x = numpy.zeros([4, 4]) # 4x4 array of zeros

In [3]: x[numpy.triu_indices(4, 1)] = [1, 2, 4, 3, 5, 6]

In [4]: x
Out[4]: 
array([[ 0.,  1.,  2.,  4.],
       [ 0.,  0.,  3.,  5.],
       [ 0.,  0.,  0.,  6.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])

In [5]: x += x.T

In [6]: x
Out[6]: 
array([[ 0.,  1.,  2.,  4.],
       [ 1.,  0.,  3.,  5.],
       [ 2.,  3.,  0.,  6.],
       [ 4.,  5.,  6.,  0.]])

Answer 2

假设您要创建任意大小的距离矩阵：

import math

def distance_matrix(pattern):
    # to get the side length, solve for n where len(pattern) = n*(n + 1)/2 (triangular number formula)
    side_length = (int(math.sqrt(1 + 8 * len(pattern))) - 1) // 2 + 1
    assert (side_length * (side_length - 1)) // 2 == len(pattern), "Pattern length must be a triangular number."

    # create the grid
    grid = [[0] * side_length for i in range(side_length)]

    # fill in the grid
    position = 0
    for i in range(0, side_length - 1):
        for j in range(0, side_length - 1 - i):
            element = pattern[position]; position += 1
            grid[i][i + j + 1] = element # fill in the upper triangle
            grid[i + j + 1][i] = element # fill in the lower triangle

    return grid

def matrix_to_string(matrix): return "\n".join("\t".join(str(x) for x in row) for row in distance_matrix([1, 2, 4, 3, 5, 6]))

if __name__ == "__main__":
    print(matrix_to_string(distance_matrix([1, 2, 4, 3, 5, 6])))

编辑：边长必须是整数。否则你会得到这个错误：'float' 对象不能被解释为一个整数。解决方法是添加楼层除法运算符 \。

Answer 3

这样的事情怎么样？

# Create a zero matrix of w x h
w, h = 10, 10
matrix = [[0] * w for i in range(h)] 

# List of your numbers
numbers = range(1,46)

# Fill your numbers in
# go one row at a time and fill until you reach the diagonal
for i in range(10):
    for j in range(0, i):
            matrix[i][j] = matrix[j][i] = numbers.pop(0)

# Print all rows
for row in matrix:
    print row

你得到的输出是：

[0, 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37]
[1, 0, 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, 38]
[2, 3, 0, 6, 9, 13, 18, 24, 31, 39]
[4, 5, 6, 0, 10, 14, 19, 25, 32, 40]
[7, 8, 9, 10, 0, 15, 20, 26, 33, 41]
[11, 12, 13, 14, 15, 0, 21, 27, 34, 42]
[16, 17, 18, 19, 20, 21, 0, 28, 35, 43]
[22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 0, 36, 44]
[29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 0, 45]
[37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 0]

Answer 4

对于 SciPy，使用 scipy.spatial.distance.squareform:

>>> scipy.spatial.distance.squareform([1,2,3,4,5,6])
array([[ 0.,  1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  0.,  4.,  5.],
       [ 2.,  4.,  0.,  6.],
       [ 3.,  5.,  6.,  0.]])

Answer 5

所以，听起来你想使用一个 numpy 数组。

import numpy as np
yourarray = np.zeros([10,10])

这形成了一个十乘十的数组，用零填充。

然后，要填充它，您需要跨出一个三角形，并用下一个值填充每个连续的对象。因此，在每个对象只是下一个整数的基本情况下，

count = 1
for ii in range(1,10):
    for jj in range(ii):
        yourarray[ii,jj] = yourarray[jj,ii] = count
        count +=1

如果您想要插入一个包含 45 个数字的列表，则可以替换

yourarray[ii,jj] = yourarray[jj,ii] = count

与

yourarray[ii,jj] = yourarray[jj,ii] = vallist[count]

其中 vallist 是您的 45 个对象的列表。在这种情况下，请将代码开头的 count = 1 替换为 count = 0（因为 Python 是从 0 开始索引的）。

详情 为了避免填充对角线，jj 设置为range(ii)。由于 python 中的 range(N) 返回[0, 1, 2, ... N - 2, N -1]，所以你永远不可能拥有jj=ii。此外，由于 jj 仅上升到 ii，但不会变得更大（如果 jj 也是 in range(1,10) 也会发生这种情况），这只会处理对角线正确一侧的数组的每一侧。