我可以使用 Eigen 稀疏矩阵来满足一般存储要求吗

Question

我需要一个模板化的稀疏矩阵实现，但只是为了减少内存占用，不做任何数值求解。所以我尝试使用 Eigen，即使我不需要数学部分。为什么 ？它只是碰巧躺在我的机器上，我已经用它来做一些其他的事情了。但我肯定不是 Eigen 专家！

上下文：我有一个 T 类型（比如 struct T{int a; float b; vector<int> c; };，我需要存储它的大型矩阵（比如超过 1000x1000）并且大多数值是空值/不相关。

由于我不做任何数学运算，我认为提供一个赋值运算符来进行存储/检索操作就足够了，如下所示：

int main()
{
    Eigen::SparseMatrix<MyClass> mat(1000,1000); // 1000000 elements
    MyClass b{ 5, 1.2 };
    mat.insert( 3, 4 ) = b;
}

所以这是一个数据类型，我认为是必要的：

struct MyClass
{
    int a;
    float b;
    std::vector<int> v_things;

    MyClass( int aa, float bb ) : a(aa), b(bb) {}
    MyClass( const MyClass& other ) // copy constructor
    {
        a = other.a;
        b = other.b;
        v_things = other.v_things;
    }
    MyClass& operator=( const MyClass& arg )
    {
        if( this != &arg )
        {
            MyClass tmp(arg);
            std::swap( tmp, *this );
        }
        return *this;
    }
};

但这编译失败，因为它似乎需要某种特殊形式的赋值运算符：

/usr/include/eigen3/Eigen/src/SparseCore/SparseMatrix.h:1146:27: error: no match for ‘operator=’ (operand types are ‘Eigen::internal::CompressedStorage<MyClass, int>::Scalar {aka MyClass}’ and ‘int’)
    return (m_data.value(p) = 0);'

（编译器：带有 -std=c++11 的 GCC 5.3）

问题：

• 是否可以使用 Eigen 执行此操作？
  • 如果是，我需要在数据类型中添加什么？这是最好的方法吗？
  • 如果没有，您对另一个库有什么建议吗？

相关特征手册页：

• http://eigen.tuxfamily.org/dox/group__TutorialSparse.html
• http://eigen.tuxfamily.org/dox/classEigen_1_1SparseMatrix.html
• http://eigen.tuxfamily.org/dox/group__SparseQuickRefPage.html

Answer 1

确实，由于它旨在存储数值，因此您的类型应该可以从文字 0 构造/分配。需要确保 insert(i,j) 返回对初始化为 0 的标量的引用。

因此您可以通过添加一个虚拟operator= 来解决问题：

 MyClass& operator=(int x) { assert(x==0); /* ... */ return *this; }

编辑：

为了使用setFromTriplets，您还需要提供operator+=。原因是默认情况下，重复的条目被汇总在一起。在 Eigen 3.3 中，将仿函数（例如 lambda）传递给 setFromTriplets 定义应如何合并重复项更为简洁。在您的情况下，如果调用它，您可以只传递一个触发运行时断言的仿函数：

mat.setFromTriplets(begin,end, [] (const MyClass& a,const MyClass &) {
    assert(false && "found duplicates"); return a; } );

在这种情况下，您不需要定义MyClass::operator+=

Answer 2

要完成@ggael 给出的答案以及想要做类似事情的人，这里有一个编译和运行的完整示例：

#include <eigen3/Eigen/SparseCore>
#include <vector>
#include <iostream>
struct MyClass
{
    int a;
    float b;
    std::vector<int> v;

    MyClass(){}
    MyClass( int aa, float bb ) : a(aa), b(bb) {}
    MyClass( int aa): a(aa) {}
    MyClass( const MyClass& other ) // copy constructor
    {
        a = other.a;
        b = other.b;
        v = other.v;
    }
    MyClass& operator=( int x )
    {
        assert( x==0 );
        return *this;
    }

    MyClass& operator += ( const MyClass& x )
    {
        return *this;
    }
};

void PrintMat( const Eigen::SparseMatrix<MyClass>& mat )
{
    std::cout << "Matrix content:\n";
    for (int k=0; k<mat.outerSize(); ++k )
        for( Eigen::SparseMatrix<MyClass>::InnerIterator it(mat,k); it; ++it )
            std::cout << "row=" << it.row() << " col=" << it.col()
                << ": a=" << it.value().a
                << " b=" << it.value().b
                << " vect size=" << it.value().v.size() << "\n";
}

int main()
{
    Eigen::SparseMatrix<MyClass> mat(1000,1000); // 1000000 positions

    MyClass a{ 5, 1.2 };
    a.v.resize(5);
    mat.insert( 3, 4 ) = a;   // insert single element
    PrintMat( mat );

    MyClass b{ 6, 2.3 };
    b.v.resize(9);
    mat.coeffRef( 3, 4 ) = b; // update single element
    PrintMat( mat );

    std::vector<Eigen::Triplet<MyClass>> tripletList;
    for(int i=0; i<10; i++)
    {
        MyClass a{i*2,i*3.0f};
        tripletList.push_back( Eigen::Triplet<MyClass>(i,i*10,a) );
    }
    mat.setFromTriplets(tripletList.begin(), tripletList.end());
    PrintMat( mat );
}