C ++ - 将具有不同维度的不同矩阵集相乘的函数答案

【问题标题】：C++ - Function to multiply different sets of matrices with different dimensionsC ++ - 将具有不同维度的不同矩阵集相乘的函数
【发布时间】：2017-04-16 16:15:09
【问题描述】：

我有几个矩阵定义为：

array <array <float, 3>, 23> mat1;
array <array <float, 23>, 3> mat2;
array <array <float, 2>, 23> mat3;
array <array <float, 23>, 2> mat4;

我有一个矩阵乘法函数定义如下：

void mat_mult(array <array <float, 3>, 23>& a, array <array <float, 23>, 3>& b, array <array <float, 3>, 3>& c);

函数调用使得矩阵mat1 将是a，mat2 将是b，矩阵c 将存储a * b 的结果。

我的理解是，我需要创建一个单独的函数来乘以 mat3 和 mat4。有没有办法避免它并为所有乘法运算创建一个函数，矩阵由std::array 对象组成？或者换句话说，是否可以在不指定任何维度的情况下传递二维数组，然后分别传递维度？

【问题讨论】：

你确定 std::array 是这里首选的类型吗？看看this。
实际上我认为我犯了一个错误。但是，我正在学习中，我现在不能回到这个特定的项目中。你会说向量是这里的最佳选择吗？
是的，在所有用例的 99.99% 中。我也不认为用向量替换这些类型需要做太多的工作。

标签： c++ function matrix matrix-multiplication

【解决方案1】：

您可以使用模板别名来减少所有麻烦array<array<...>>，然后定义另一个template <M,N,P> 进行矩阵乘法：

#include <iostream>
#include <array>

template <size_t M, size_t N>
using mat2f = std::array<std::array<float,N>, M>;

template <size_t M, size_t N, size_t P>
mat2f<M,P> operator*(const mat2f<M,N>& a, const mat2f<N,P>& b)
{
    mat2f<M,P> c;
    //...
    return c;
}

int main()
{
    mat2f<3,23> a;
    mat2f<23,3> b;
    auto c = a * b;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

看来我迟到了几分钟。我想确保我提供的答案可以编译（g++-5，带有 -std=c++0x），并且我想在几个例子中检查它的结果与 Octave 的对比。所以本质上，我的建议与@tntxtnt 的建议非常相似：使用模板。

#include <iostream>
#include <array>

typedef long unsigned int lui;
template <lui N,lui M,lui K> 
std::array<std::array<float,N>,M> mult
(const std::array<std::array<float,N>,K>  & A, 
const std::array<std::array<float,K>,M> & B) 
{
  //of course you should use a more efficient algorithm, right now its     complexity is cubic
 std::array<std::array<float,N>,M> res;
 for(int i=0;i<N;++i)
 {
   for(int j=0;j<M;++j)

   {  
     res[i][j]=0;
     for(int k=0;k<K;++k)
       res[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
   }  
 } 
return res;
}

template<lui N,lui M> 
void print_matrix(const std::array<std::array<float,N>,M> & A) 
{
  for(int i=0;i<N;++i)
 {  
    for(int j=0;j<M;++j)
      std::cout<<A[i][j]<<"   ";
    std::cout<<std::endl;
  }  
}

int main()
{


  std::array<std::array<float,3>,4> A; 
  std::array<std::array<float,4>,2> B; 

  A[0][0]=14;A[0][1]=16;A[0][2]=2;A[0][3]=3;
  A[1][0]=12;A[1][1]=1;A[1][2]=3;A[1][3]=14;
  A[2][0]=5;A[2][1]=5;A[2][2]=31;A[2][3]=4;

  B[0][0]=1;B[0][1]=3;
  B[1][0]=2;B[1][1]=8;
  B[2][0]=0;B[2][1]=3;
  B[3][0]=-6;B[3][1]=3;

  print_matrix<3,4>(A);
  std::cout<<"*******************"<<std::endl;
  print_matrix<4,2>(B);
  std::cout<<"*******************"<<std::endl;
  print_matrix<3,2>(mult<3,2,4>(A,B));

  return 0; 
}

【讨论】：

请原谅新手问题。我注意到template<> 之后没有分号。那么这些模板中的每一个都与以下功能相关联？
是的。粗略地说，这里发生的是编译器将根据您在编译时提供的 N、K、M 的值为 mult 函数生成代码。

【解决方案3】：

我真的很喜欢 tntxtnt 的方式，但是有一个答案使用更适合您的问题的类型：

template <int widthFinal, int sharedSize, int heightFinal> void mat_mult(array<array<float, widthFinal>,sharedSize>& a, array <array <float, sharedSize>, heightFinal>& b, array <array <float, widthFinal>, heightFinal>& c);

这样您就可以一次看到所有内容：

template <int widthFinal, int sharedSize, int heightFinal>
void mat_mult (
               array <array<float, widthFinal>,sharedSize>& a,
               array <array <float, sharedSize>, heightFinal>& b,
               array <array <float, widthFinal>, heightFinal>& c
               );

它使用称为模板的东西（那些括号）。用法：

array <array <float, 2>, 3> mat1;
array <array <float, 3>, 1> mat2;
array <array <float, 2>, 1> matResult;
mat_mult<2,3,1>(mat1, mat2, matResult);

注意：您也可以将那些ints 替换为size_ts，这可能是更好的设计。

另请注意：您只需要这 3 个（不是 4 个）模板参数，因为您知道（通过矩阵属性）matrix1 的宽度必须等于 matrix2 的高度。我将此属性称为“SharedSize”：

【讨论】：