Java中的矩阵运算答案

【问题标题】：Matrix operations in JavaJava中的矩阵运算
【发布时间】：2014-02-25 23:47:41
【问题描述】：

我到处寻找这个，但我在某个地方错了。在我的 Java 程序中，我创建了几个二维数组。现在，我需要用以前的，比如，逆，转置，乘法，左除法甚至更多来形成新的二维数组。其中一些（简单）是我自己创建的，但左除法、右除法、逆我没有。

使用 Jama 之类的库会出现一些问题。

java.lang.RuntimeException: Matrix is rank deficient.

我这样编码：

Matrix Am=new Matrix(A);
Am=Am.inverse();

A 是 2D Array (m x n)，Am 是从 2DArray A 创建的新矩阵。

我尝试这样做以获得左除法，但我无法先求解矩阵求逆。

我的错误在哪里？有人知道另一个库可以从 2DArray 转换为 Matrix，然后用它做更难的矩阵运算（左 div、inv...）吗？

编辑

我在这个矩阵上使用逆来得到 A\P（可以计算为 inverse(A)*P，正如我在某处看到的那样）。你知道如何用 Jama 获得 A\P 吗？这是我的主要问题，左师。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

矩阵库可以查看question：

但是对于你写的代码，没有人能说什么，你必须把代码本身包含进去才能看到问题出在哪里。

【讨论】：

【解决方案2】：

正如您的例外所说，您的矩阵秩不足，在数学上不可能计算逆矩阵。在这些事务中，计算机并不高于数学。

这可能有多种原因。首先，逆矩阵只存在于平方输入，即格式 n x n。你没有表明是这种情况。存在可以为所有矩阵构造的伪逆的想法。

但即使对于方阵，秩也可能不足，即矩阵可以是奇异的。确切地说，如果行列式为零，就会发生这种情况。在计算方面，这也可能发生在奇异值的幅度范围很宽的病态矩阵上。

你能提供出现问题的矩阵吗？

【讨论】：

好的。我在这个矩阵上使用逆来得到 A\P （可以计算为我在某处看到的 inverse(A)*P）。你知道如何用 Jama 获得 A\P 吗？
通常情况下，您不会。你所做的是求解一个线性系统。即，二次矩阵 A 被分解为 PLU 或 QR，并且此分解用于求解 AX=P。如果计算了 A=QR，则步骤是将 Q^T*P 相乘，然后对三角因子应用反向代入。 -- 这一切都假设 A 是二次的、规则的和条件良好的。违反任何这些条件都会排除或中止计算。
好的，知道了。我将尝试在不使用此公式的情况下找到另一种解决问题的方法...谢谢。

【解决方案3】：

如果矩阵的 Rank

【讨论】：

【解决方案4】：

A 是 2D Array (m x n)，Am 是从 2DArray A 创建的新矩阵。

确保您的矩阵是二次矩阵 (n x n)，否则未定义逆矩阵。

如果您无法避免矩阵不是满秩或二次矩阵，您可以考虑使用pseudo-inverse.

【讨论】：