矩阵运算答案

【问题标题】：Matlab , matrix operations矩阵运算
【发布时间】：2013-09-07 11:20:26
【问题描述】：

例如我有这个矩阵

A=[ 
  11  15   19   13
  12  16   0    114
  13  17   111  115
  14  18   112  116
  ];

我想找到两个索引矩阵的非零元素：

i1=[1 3];
i2=[2 4];

结果：

B=A(i2,i1);
B=[12  0
   14 112];

A 中矩阵的索引。

 index=[2 4 12];

那么，如何在没有循环的情况下获取索引？

谢谢。

【问题讨论】：

你如何定义这些索引？为什么缺少索引 10？
@amadeus 谢谢。我编辑帖子。
你需要做B = A(i2,i1)来得到你显示的矩阵，第一个索引是行，第二个是列。
@BasSwinckels 谢谢。是的，我编辑了帖子。

标签： matlab matrix

【解决方案1】：

当然有一个不太可读的单行：

index = find(diag(ismember(1:size(A,1), i2))*A*diag(ismember(1:size(A,2), i1)));

或者

index=find(sparse(i2,i2,1,size(A,1),size(A,1))*A*sparse(i1,i1,1,size(A,2),size(A,2)));

还有更详细和可读的：

z=zeros(size(A));
z(i2,i1) = A(i2,i1);
index=find(z);

请注意，如果矩阵包含 Inf 或 NaN 值，则第一个单行将失败，因为这些值将乘以零，从这个意义上说，第二种和第三种方法更健壮。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一种解决方案：

% sub2ind does not work, use this hack instead
z = zeros(size(A));
z(i2,i1) = 1
ind = find(z) % get linear indices

%only keep the ones for which A is nonzero
ind = ind(A(ind) ~= 0)

结果：

z =
     0     0     0     0
     1     0     1     0
     0     0     0     0
     1     0     1     0

ind =
     2
     4
    10
    12

ind =
     2
     4
    12

【讨论】：

最后一行应该是 ind = ind(~~A(ind))
谢谢，我改成~=0
@BasSwinckels 感谢您的回答。

【解决方案3】：

比 Bas Swinckels 的回答稍微紧凑：

I=reshape(1:numel(A),size(A));
J=I(i2,i1);
J(~~B)

【讨论】：

最后一行应该是J(~~A(J))，否则需要另外一行定义B。
@amadeus 感谢您的回答。