外部（）等效于R中的非向量列表答案

【问题标题】：outer() equivalent for non-vector lists in R外部（）等效于R中的非向量列表
【发布时间】：2009-11-12 02:07:18
【问题描述】：

我了解 outer() 在 R 中的工作原理：

> outer(c(1,2,4),c(8,16,32), "*")

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    8   16   32
[2,]   16   32   64
[3,]   32   64  128

它基本上需要 2 个向量，找到这些向量的叉积，然后将函数应用于叉积中的每一对。

但是，我没有两个向量。我有两个矩阵列表：

M = 列表();

M[[1]] = matrix(...)
M[[2]] = matrix(...)
M[[3]] = matrix(...)

我想对我的矩阵列表进行操作。我想做：

outer(M, M, "*")

在这种情况下，我想取每个矩阵组合的点积。

其实我是在尝试生成一个核矩阵（而且我已经写了一个核函数），所以我想做：

outer(M, M, kernelFunction)

kernelFunction 计算我的两个矩阵之间的距离。

问题是outer() 只接受“向量”参数，而不是“列表”等。有没有一个函数可以对非向量实体执行相当于outer() 的函数？

或者，我可以使用 for 循环来执行此操作：

M = list() # Each element in M is a matrix

for (i in 1:numElements)
{
   for (j in 1:numElements)
   {
      k = kernelFunction(M[[i]], M[[j]])
      kernelMatrix[i,j] = k;
   }
}

但我试图避免这种情况，转而支持 R 构造（这可能更有效）。（是的，我知道我可以修改 for 循环来计算对角矩阵并节省 50% 的计算量。但这不是我要优化的代码！）

这可能吗？有什么想法/建议吗？

【问题讨论】：

标签： r

【解决方案1】：

外部函数实际上确实适用于列表，但是您提供的函数会重复两个输入向量，以便它们包含所有可能的组合...

至于哪个更快，结合 external 和 vapply 比我机器上的双 for 循环快 3 倍。如果实际的核函数确实“真正工作”，那么循环速度的差异可能并不那么重要。

f1 <- function(a,b, fun) {
  outer(a, b, function(x,y) vapply(seq_along(x), function(i) fun(x[[i]], y[[i]]), numeric(1)))
}

f2 <- function(a,b, fun) {
    kernelMatrix <- matrix(0L, length(a), length(b))
    for (i in seq_along(a))
    {
       for (j in seq_along(b))
       {
          kernelMatrix[i,j] = fun(a[[i]], b[[j]])
       }
    }
    kernelMatrix
}

n <- 300
m <- 2
a <- lapply(1:n, function(x) matrix(runif(m*m),m))
b <- lapply(1:n, function(x) matrix(runif(m*m),m))
kernelFunction <- function(x,y) 0 # dummy, so we only measure the loop overhead

> system.time( r1 <- f1(a,b, kernelFunction) )
   user  system elapsed 
   0.08    0.00    0.07 
> system.time( r2 <- f2(a,b, kernelFunction) )
   user  system elapsed 
   0.23    0.00    0.23 
> identical(r1, r2)
[1] TRUE

【讨论】：

【解决方案2】：

只需使用 for 循环。无论如何，任何内置函数都会退化为这种情况，并且您将失去表达的清晰度，除非您仔细构建一个泛化外部的函数以使用列表。

您可以做出的最大改进是预先分配矩阵：

M <- list()
length(M) <- numElements ^ 2
dim(M) <- c(numElements, numElements)

PS。列表就是一个向量。

【讨论】：

【解决方案3】：

虽然这是一个老问题，但这里有另一个更符合外部函数精神的解决方案。这个想法是沿着list1和list2的索引应用outer：

cor2 <- Vectorize(function(x,y) {
   vec1 <- list1[[x]]
   vec2 <- list2[[y]]
   cor(vec1,vec2,method="spearman")
})
outer(1:length(list1), 1:length(list2), cor2)

【讨论】：