试图在 15x15 二进制矩阵中找到每个 3x3 瓦片中 1 的对角线数？

Question

我正在尝试在每个 3x3 瓷砖中找到对角线 1 的计数，例如

0 0 1         1 0 0
0 1 0         0 1 0
1 0 0    or   0 0 1

来自下面的 15x15 矩阵。

set.seed(99)
mat <- matrix(sample(c(0,1), 225, prob=c(0.8,0.2), replace=TRUE), nrow=15)
print(mat)

    [,1][,2][,3][,4][,5][,6][,7][,8][,9][,10][,11][,12][,13][,14][,15]
[1,]  0   0   1   0   0   0   0   0   0    0    0    0    0    0   0
[2,]  0   1   0   1   0   0   1   0   0    0    1    0    0    0   1
[3,]  0   0   0   1   0   0   0   0   1    0    0    1    0    0   0
[4,]  0   0   0   0   0   0   0   1   1    0    0    0    0    0   1
[5,]  0   0   0   0   1   0   0   1   1    1    0    0    0    0   0
[6,]  0   0   0   0   0   0   1   0   0    0    0    0    1    0   0
[7,]  0   0   0   0   0   0   0   0   0    0    0    0    0    0   0
[8,]  0   0   0   0   0   0   0   1   0    1    0    0    0    0   0
[9,]  0   0   0   0   0   1   0   0   1    1    0    0    1    0   1
[10,] 0   0   0   0   0   0   0   0   1    0    1    1    0    1   0
[11,] 0   0   0   0   0   0   1   0   0    1    0    1    0    0   0
[12,] 0   0   0   0   0   0   1   0   0    1    0    0    0    0   0
[13,] 0   0   0   0   0   1   0   1   0    0    1    0    1    0   0
[14,] 1   1   0   1   1   0   0   0   0    1    0    0    0    0   1
[15,] 1   0   1   0   1   1   0   0   0    1    0    1    0    0   0

我希望上述矩阵的输出为 2。有没有办法用 for 循环和 if 语句来做到这一点？

Answer 1

我们可以使用outer()。为此，我们编写了两个小的向量化函数，用于计算矩阵的 3x3 切片的对角线元素；如果sum 是3，我们就有一个有效的对角线。

对于对角线，我们从 this solution 借用代码。

counterdiag <- function(M) M[(n<-nrow(M))^2-(1:n)*(n-1)]

现在我们只需要一些坐标。

m <- n <- mapply(function(i) i:(i+2), 1:13)

还有我们的计数功能。

fun1 <- Vectorize(function(x, y) sum(diag(mat[m[,x], n[,y]])) == 3, SIMPLIFY=FALSE)
fun2 <- Vectorize(function(x, y) sum(counterdiag(mat[m[,x], n[,y]])) == 3, SIMPLIFY=FALSE)
  

用法

sum(unlist(outer(1:13, 1:13, fun1)))  # diagonals
# [1] 1

sum(unlist(outer(1:13, 1:13, fun2)))  # counterdiagonals
# [1] 3

Answer 2

这是一个嵌套的 for 循环（使用 sapply()）。请注意，我没有与您相同的数据集，因此存在不同的种子。

set.seed(123)
mat <- matrix(sample(c(0,1), 225, prob=c(0.8,0.2), replace=TRUE), nrow=15)

n_by_n <- 3L

reg_diag <- diag(n_by_n)
rev_diag <- reg_diag[nrow(reg_diag):1, ]

sum(
  sapply(seq_len(ncol(mat)- n_by_n + 1),
       function(col) {
         sapply(seq_len(nrow(mat) - n_by_n + 1),
                function(row) {
                  tmp <- mat[row:(row + n_by_n - 1), col:(col + n_by_n - 1)]
                  all(tmp == reg_diag) | all(tmp == rev_diag)
                })
       })
)

#[1] 1

如果您只对对角线感兴趣而不关心子矩阵中的其他值，则将矩阵按每个对角线拆分，然后计算滚动和以查看它们的总和是否为 3：

library(RcppRoll)

set.seed(99)
mat <- matrix(sample(c(0,1), 225, prob=c(0.8,0.2), replace=TRUE), nrow=15)

n_by_n <- 3

diags <- row(mat)- col(mat)
cross_diags <- row(mat) + col(mat)

#could use data.table::frollsum instead of RcppRoll::roll_sumr)
sum(unlist(lapply(split(mat, diags), RcppRoll::roll_sumr, n_by_n), use.names = F) == n_by_n, na.rm = T)
#[1] 1

sum(unlist(lapply(split(mat, cross_diags), RcppRoll::roll_sumr, n_by_n), use.names = F) == n_by_n, na.rm = T)
# [1] 3

一个完整的基本方法是：

base_rollr <- function(x, roll) {
 #from user @flodel  
    if (length(x) >= roll)  tail(cumsum(x) - cumsum(c(rep(0, roll), head(x, -roll))), -roll + 1)
}

sum(unlist(lapply(split(mat, cross_diags), base_rollr, n_by_n), use.names = F) == n_by_n, na.rm = T)

另请参阅：Get all diagonal vectors from matrix

并且： Consecutive/Rolling sums in a vector in R