将任意数量的函数添加到函数句柄中 MATLAB

Question

我正在尝试在 MATLAB 中生成 .bmp 图形，但无法将函数相加。我正在设计我的函数，使得给定任意一组输入，我的函数将添加任意数量的函数并输出一个函数句柄。输入是我的一般函数的系数，因此我可以指定任意数量的函数（仅因系数而异），然后将它们一起添加到函数句柄中。我试图做的是将每个函数创建为字符串，然后将它们连接起来，然后将它们写为函数句柄。主要问题是因为 x 和 y 未定义（因为我正在尝试创建函数句柄）MATLAB 无法定期添加它们。我目前的尝试：

    function HGHG = anyHGadd(multi) %my array of inputs
    m=length(multi);
    for k=3:3:m;
    m1=multi(k-2); %these three are the coefficients that I'd like to specify
    n1=multi(k-1);
    w1=multi(k);
    HGarrm1=hermite(m1); %these generate arrays
    HGarrn1=hermite(n1);
    arrm1=[length(HGarrm1)-1:-1:0];%these generate arrays with the same length
    arrn1=[length(HGarrn1)-1:-1:0];%the function below is the general form of my equation
    t{k/3}=num2str(((sum(((sqrt(2)*x/w1).^arrm1).*HGarrm1))*(sum(((sqrt(2)*y/w1).^arrn1).*HGarrn1))*exp(-(x^2+y^2)/(w1^2))));
    end
    a=cell2mat(t(1:length(t)));
    str2func(x,y)(a);

任何帮助将不胜感激。我在这里没有看到太多关于此的内容，我什至不确定这是否完全有可能。如果我的问题不清楚，请说出来，我会再试一次。

编辑：倒数第四行不应产生数字，因为未定义 x 和 y。它们不可能是因为我需要将它们保留为我的函数句柄的一部分。至于我的代码的精简版本，希望这能说明问题：

    function HGHG = anyHGadd(multi) %my array of inputs
    m=length(multi);
    for k=3:3:m;
    m1=multi(k-2); %these three are the coefficients that I'd like to specify
    n1=multi(k-1);
    w1=multi(k);
    t{k/3}=num2str(genericfunction(x,y,n1,m1,n1,w1); %where x and y are unspecified
    end
    a=cell2mat(t(1:length(t)));
    str2func(x,y)(a);

编辑 我希望这会输出一个函数句柄，它是我的任意数量的函数的总和。但是，我不确定使用字符串是否是最好的方法。

Answer 1

您的问题对我来说不是很清楚，但我认为您正在尝试创建一个函数，该函数会生成由某些输入参数化的输出函数。

一种方法是使用closures（nested function 访问其父函数工作区）。我举个例子来说明：

function fh = combineFunctions(funcHandles)
    %# return a function handle
    fh = @myGeneralFunction;

    %# nested function. Implements the formula:
    %# f(x) = cos( f1(x) + f2(x) + ... + fN(x) )
    %# where f1,..,fN are the passed function handles 
    function y = myGeneralFunction(x)
        %# evaluate all functions on the input x
        y = cellfun(@(fcn) fcn(x), funcHandles);

        %# apply cos(.) to the sum of all the previous results
        %# (you can make this any formula you want)
        y = cos( sum(y) );
    end
end

现在假设我们要创建函数@(x) cos(sin(x)+sin(2x)+sin(5x))，我们会调用上面的生成器函数，并给它三个函数句柄，如下所示：

f = combineFunctions({@(x) sin(x), @(x) sin(2*x), @(x) sin(5*x)});

现在我们可以在给定任何输入的情况下评估这个创建的函数：

>> f(2*pi/5)         %# evaluate f(x) at x=2*pi/5
ans =
     0.031949

注意：返回的函数将作用于标量并返回一个标量值。如果您希望它矢量化（以便您可以一次将其应用于整个矢量f(1:100)），您必须在cellfun 中将UniformOutput 设置为false，然后将这些矢量组合成一个矩阵，对它们求和沿着正确的维度，并应用您的公式来获得矢量结果。

Answer 2

如果您的目标是创建一个函数句柄，对任意数量的函数的输出求和，您可以执行以下操作：

n = 3; %# number of function handles
parameters = [1 2 4];
store = cell(2,3);

for i=1:n
  store{1,i} = sprintf('sin(t/%i)',parameters(i));
  store{2,i} = '+'; %# operator
end

%# combine such that we get
%# sin(t)+sin(t/2)+sin(t/4)
funStr = ['@(t)',store{1:end-1}]; %# ignore last operator

functionHandle = str2func(funStr)

functionHandle = 

    @(t)sin(t/1)+sin(t/2)+sin(t/4)