MATLAB 函数句柄和参数

Question

当我在 MATLAB 中键入 help gmres 时，我得到以下示例：

n = 21; A = gallery('wilk',n);  b = sum(A,2);
tol = 1e-12;  maxit = 15;
x1 = gmres(@(x)afun(x,n),b,10,tol,maxit,@(x)mfun(x,n));

这两个函数分别是：

function y = afun(x,n)
    y = [0; x(1:n-1)] + [((n-1)/2:-1:0)'; (1:(n-1)/2)'].*x+[x(2:n); 0];
end

和

function y = mfun(r,n)
    y = r ./ [((n-1)/2:-1:1)'; 1; (1:(n-1)/2)'];
end

我对其进行了测试，效果很好。我的问题是在这两个函数中x 的价值是什么，因为我们从来没有给它一个？

对gmres 的调用也不应该这样写：（@handle 中的y）

x1 = gmres(@(y)afun(x,n),b,10,tol,maxit,@(y)mfun(x,n));

Answer 1

函数句柄是 MATLAB 中parametrize functions 的一种方式。在文档页面中，我们找到了以下示例：

b = 2;
c = 3.5;
cubicpoly = @(x) x^3 + b*x + c;
x = fzero(cubicpoly,0)

导致：

x =
   -1.0945

那么这里发生了什么？ fzero 是一个所谓的函数函数，它将函数句柄作为输入，并对它们执行操作——在这种情况下，找到给定函数的根。实际上，这意味着fzero 决定尝试输入参数x 到cubicpoly 的哪些值以找到根。这意味着用户只需提供一个函数 - 无需提供输入 - 而fzero 将使用 x 的不同值查询函数以最终找到根。

您询问的函数gmres 以类似的方式运行。这意味着您只需要提供一个接受适当数量的输入参数的函数，gmres 将使用适当的输入调用它以产生其输出。

最后，让我们考虑一下您致电gmres 的建议如下：

x1 = gmres(@(y)afun(x,n),b,10,tol,maxit,@(y)mfun(x,n));

这可能有效，也可能无效——这取决于函数的工作区中是否有一个名为x 的变量最终调用afun 或mfun。请注意，现在函数句柄接受一个输入，y，但它的值在定义的函数的表达式中没有使用。这意味着它不会对输出产生任何影响。

考虑下面的例子来说明发生了什么：

f = @(y)2*x+1; % define a function handle
f(1) % error! Undefined function or variable 'x'!

% the following this works, and g will now use x from the workspace
x = 42;
g = @(y)2*x+1; % define a function handle that knows about x
g(1)
g(2)
g(3) % ...but the result will be independent of y as it's not used.