Lapack 在尝试反转矩阵之前是否检查矩阵是否可逆

Question

我在 c 代码中使用 LAPACK，它允许我对矩阵求逆。更准确地说，我使用 dgetrf_ 然后 dgetri_ 进行反转。

但是由于我正在处理大矩阵并且我不知道矩阵是否可逆，所以我浪费了很多时间来反转一个不可逆矩阵......有没有办法，使用 LAPACK 来检查这个？

Answer 1

关于 dgetrf+dgetri 在奇异矩阵上的失败，请参阅 this link（尽管它已经有几年了）。它还提出了一种检查相关矩阵“可逆性”的方法：估计条件数（函数dgecon）。

条件数可以提供帮助，因为它是矩阵本身的属性，因此与算法的准确性和/或 PC 的舍入误差无关。条件数越大，矩阵越接近奇点，因此您基本上可以在条件数上设置（变量）上限。请参阅this page 底部的表格，了解基于您使用的矩阵类型的潜在函数调用顺序。