如何在 Python 中使用 numpy 快速计算两个不同矩阵的每一行的点积答案

【问题标题】：How to compute the dot product of every row of two different matrices fast using numpy in Python如何在 Python 中使用 numpy 快速计算两个不同矩阵的每一行的点积
【发布时间】：2021-03-05 01:36:21
【问题描述】：

假设我有两个矩阵，我想取第一个矩阵的行，将其转置并将@应用于第二个矩阵的对应行以获得一个矩阵。对每个中的行数执行此操作。例如：

矩阵 A = N x p

矩阵 B = N x q

操作后我有 N (p x q) 个矩阵

一个例子来说明第一行。

>>> x
array([[2, 1, 2],
       [4, 3, 1],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 1]])

>>> g
array([[2, 3],
        [3, 3],
        [1, 2],
        [2, 5]])

第一次手术后：

>>> x[0,:,np.newaxis] @ g[np.newaxis,0,:]
array([[4, 6],
       [2, 3],
       [4, 6]])

第二次手术后：

>>> x[1,:,np.newaxis] @ g[np.newaxis,1,:]
array([[12, 12],
       [ 9,  9],
       [ 3,  3]])

以此类推，N 次返回 N (p x q) 个矩阵（这里是 3 (3x2) 个矩阵）。如何在没有循环的 Numpy 中做到这一点？

【问题讨论】：

标签： python numpy vectorization

【解决方案1】：

In [17]: x = np.array([[2, 1, 2],
    ...:        [4, 3, 1],
    ...:        [1, 2, 3],
    ...:        [1, 2, 1]])
    ...: g = np.array([[2, 3],
    ...:         [3, 3],
    ...:         [1, 2],
    ...:         [2, 5]])
In [18]: x.shape
Out[18]: (4, 3)
In [19]: g.shape
Out[19]: (4, 2)

通过广播，将 (4,3,1) 与 (4,1,2) 相乘以产生 (4,3,2)：

In [20]: x[:,:,None]*g[:,None,:]
Out[20]: 
array([[[ 4,  6],
        [ 2,  3],
        [ 4,  6]],

       [[12, 12],
        [ 9,  9],
        [ 3,  3]],

       [[ 1,  2],
        [ 2,  4],
        [ 3,  6]],

       [[ 2,  5],
        [ 4, 10],
        [ 2,  5]]])
In [21]: _.shape
Out[21]: (4, 3, 2)

x[:,:,None]@g[:,None,:] 做同样的事情，在共享大小 1 维度上做积和。

【讨论】：

对于更高维度的广播，我不太了解。您怎么知道 (4,3,1) 与 (4,1,2) 相乘会产生 (4,3,2)？

【解决方案2】：

你可以试试这个：

np.split(np.repeat(x.T, g.shape[1], axis=1) * g.ravel(), g.shape[0], axis=1)

它给出：

[array([[4, 6],
        [2, 3],
        [4, 6]]),
 array([[12, 12],
        [ 9,  9],
        [ 3,  3]]),
 array([[1, 2],
        [2, 4],
        [3, 6]]),
 array([[ 2,  5],
        [ 4, 10],
        [ 2,  5]])]

【讨论】：