使用递归的haskell中的随机数生成器答案

【问题标题】：Random number generator in haskell using recursion使用递归的haskell中的随机数生成器
【发布时间】：2020-09-28 11:26:39
【问题描述】：

我有以下练习：

在许多计算机程序中，我们需要一个随机数生成器。这些生成器产生的数字并不是真正随机的，但它们似乎是随机的。这就解释了为什么这些生成器有时称为伪随机发生器。这种类型的最简单的生成器之一是所谓的线性同余发生器 .这些生成器使用递归生成一系列数字 X_i X_i+1 = (a · X_i + c) mod m。必须明智地选择参数 a、c 和 m 的值。如果您对如何选择这些值感兴趣，那么您可能需要阅读https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator。

在本练习中，我们选择 X_0 = 2773639、a = 25214903917、c = 11 和 m = 2^45。给出一个无限列表 random :: [Integer] 的 Haskell 实现，它返回的无限列表这组参数生成的随机数。随机取 n 的时间复杂度应为在 n 中是线性的。表达式 take 6 random 应导致： [2773639,25693544934790,35087648281,25863180521136,928172761339,19643099434218]

我是 Haskell 的新手，我不知道如何生成一个无限列表，甚至这个函数的参数应该是什么。此外，递归性使其变得更加困难，因为我不确定如何编写基本案例。到目前为止，我已经尝试过：

random :: Int -> [a]

random 0 = 2773639
random x = [x | x <- (25214903917 * random (x-1) + 11 ) `mod` (2^45)]

这显然是有缺陷的，但我无法提出其他建议，因为我没有足够的 Haskell 经验，甚至无法考虑其他可能性。感谢您的宝贵时间！

【问题讨论】：

对于无限列表，没有基本情况。由于 Haskell 的惰性，它不会评估下一个项目，如果它不需要另一个项目。
提示：您想编写一个函数，返回所有随机数，其中参数是列表中的第一个随机数。提示2：这意味着它返回第一个随机数（参数），然后是从第二个开始的所有随机数（根据第一个计算）。
提示：要生成一个无限列表，您可以简单地在尾部递归。例如。 f n = n : f (n+1) 将从n 开始生成无限的数字列表。您可以尝试调整这条线路以满足您的需求。
提示：random (x -1) 与 X_{i-1} 不同。您需要访问先前的值，例如使用显式递归函数或 zip。
谢谢你，我终于可以做到了！

标签： haskell functional-programming

【解决方案1】：

我能够用该代码解决它：

random :: [Integer] 

random = f 2773639 
       where f x = x : f((25214903917 * x + 11) `mod` (2^45))

【讨论】：

【解决方案2】：

您的方法是一种选择；一种更清洁的方法是

random :: [Integer] 
random = iterate (\x -> (25214903917 * x + 11) `mod` 2^45) 2773639

或者，使用无点样式，

random = iterate ((`mod` 2^45) . (+11) . (25214903917*)) 2773639

我会说，由于你的同余只有 45 位，你不需要在这里使用 Integer，Int（或者，为了平台安全，Data.Int.Int64）就足够了，而且更好，因为它是速度更快，并暗示实际输出的数字有多大。

【讨论】：