long long vs int 乘法答案

【问题标题】：long long vs int multiplicationlong long vs int 乘法
【发布时间】：2010-08-16 18:31:01
【问题描述】：

给定以下 sn-p：

#include <stdio.h>

typedef signed long long int64;
typedef signed int int32;
typedef signed char int8;

int main()
{
    printf("%i\n", sizeof(int8));
    printf("%i\n", sizeof(int32));
    printf("%i\n", sizeof(int64));

    int8 a = 100;
    int8 b = 100;
    int32 c = a * b;
    printf("%i\n", c);

    int32 d = 1000000000;
    int32 e = 1000000000;
    int64 f = d * e;
    printf("%I64d\n", f);
}

MinGW GCC 3.4.5 的输出是 (-O0)：

1
4
8
10000
-1486618624

第一个乘法在内部转换为 int32（根据汇编器输出）。第二个乘法没有强制转换。我不确定结果是否不同是因为程序在 IA32 上运行，还是因为它是在 C 标准中的某个地方定义的。不过，如果在某处定义了这种确切的行为（ISO/IEC 9899？），我很感兴趣，因为我想更好地理解为什么以及何时必须手动转换（我在从不同架构移植程序时遇到问题）。

【问题讨论】：

标签： c multiplication long-long

【解决方案1】：

C99 标准确实指定二元运算符（例如 *）不能对小于 int 的整数类型进行操作。在应用运算符之前，这些类型的表达式被提升为int。参见 6.3.1.4 第 2 段和多次出现的“整数提升”一词。但这与编译器生成的汇编指令有些正交，它们在ints 上运行，因为即使允许编译器计算更短的结果（因为结果立即存储在例如，短类型）。

关于int64 f = d * e;，其中d 和e 的类型为int，根据相同的提升规则，乘法作为int 完成。从技术上讲，溢出是未定义的行为，您在这里得到的是二进制补码结果，但您可以根据标准得到任何东西。

注意：提升规则在提升时区分有符号和无符号类型。规则是将较小的类型提升为int，除非int 不能代表该类型的所有值，在这种情况下使用unsigned int。

【讨论】：

【解决方案2】：

问题是乘法是int32 * int32，它是作为int32完成的，然后将结果分配给一个int64。你会得到与double d = 3 / 2; 大致相同的效果，它会使用整数除法将 3 除以 2，并将 1.0 分配给d。

无论何时，您都必须注意表达式或子表达式的类型。这需要确保将适当的操作计算为适当的类型，例如将被乘数之一转换为 int64，或者（在我的示例中）3.0 / 2 或 (float)3 / 2。

【讨论】：

说得很好。 @azraiyl 应该将该行更改为 int64 f = (int64)d * e;
对不起，我没有说我知道这里的解决方案。我感兴趣的是为什么在第一种情况下乘法是 int32 * int32 而不是 int8 * int8。即使 CPU 仅支持 int32 乘法，它也可以在乘法后转换回 int8。但 IA32 imul 指令适用于 8 位寄存器（AL，...）。
@azrayl：至少在 C90 中，C 将所有算术操作数提升为 int，如果它们是较小的类型的话。看一眼 C99 标准就表明情况不再如此，但我不太确定。您使用的是什么 C 编译器，如果适用，使用哪些选项？

【解决方案3】：

阅读 K&R（原版）。所有整数运算都使用自然整数类型完成，除非它涉及（或强制转换）更大的变量。 char 上的操作被转换为 32 位，因为这是该架构上整数的自然大小。两个 32 位整数的乘法是在 32 位中完成的，因为没有任何东西将其转换为更大的值（直到您将其分配给 64 位变量，但为时已晚）。如果您希望操作以 64 位进行，请将一个或两个 int 转换为 64 位。

int64 f = (int64)d * e;

【讨论】：

【解决方案4】：

a * b被计算为int，然后转换为接收变量类型（恰好是int）

d * e被计算为int，然后转换为接收变量类型（恰好是int64）

如果任一类型变量大于 int（或为浮点），则将使用该类型。但由于乘法中使用的所有类型都是 int 或更小，因此使用了 int。

【讨论】：