long int、long long int 和 int 的范围答案

【问题标题】：range of long int, long long int and intlong int、long long int 和 int 的范围
【发布时间】：2018-06-29 09:06:33
【问题描述】：

我必须打印数组 A mod 10^9+7 的元素的乘积，数组中应该有 N 元素，并且约束是 1<=N<=10^3 和 1<=A[i]<=10^3。

我写的代码

#include<stdio.h> 
int main()
{
    int N, pro = 1;
    scanf("%i", &N);
    int arr[N];
    for (int i = 0; i<N; i++) {
        scanf("%i", &arr[i]);
        pro = (pro*arr[i]) % (1000000007);
    }      
    printf("%i", pro);
}

给出了错误的答案，但是当我将 int arr[N] 替换为 long int arr[N] 并将其精度说明符更改为 %li 时，它给出了正确的输出。我的困惑是当数组元素的上限仅为10^3 时，为什么使用 long int 而不仅仅是int。我正在使用 64 位 Windows 操作系统，我给出的输入是 3 位数字作为数组元素，例如 568,253 等，开头没有任何 0。

【问题讨论】：

您的标题提到了long long int，但您的问题并未提及该类型。也许从 Monika 的标题中删除它？
limits of integer types 在<limits.h> 头文件中定义。您还可以使用 sizeof 运算符非常轻松地检查限制，因为它会告诉类型使用的字节数，然后可以将其转换为定义范围的位数。请记住，标准整数类型的大小可能因系统、平台、编译器而异，甚至在不同平台上的同一编译器之间也可能不同。
真正的问题是int 在您的特定系统上的大小。在具有 32 位整数的系统上，我不希望 long int 改变任何东西。您使用的是嵌入式系统还是 Turbo C 之类的旧 DOS 垃圾？
可能你的系统默认int为short int。否则int arr[N] 和long int arr[N] 与默认int 相同，即long in 32 bitsystem。
也许它与限制无关，但与“%i”有关。看看这是否有帮助：geeksforgeeks.org/difference-d-format-specifier-c-language

标签： c

【解决方案1】：

考虑 N = 3 和 A = [10^3,10^3,10^3] 的情况。第二次迭代后，您的产品将是 10^9。在第三次迭代中，您的产品将是 (10^9 * 10^3) % 1000000007。在进行模运算之前，乘积会产生整数溢出，从而产生 WA。

【讨论】：

【解决方案2】：

问题可能是表达式(pro*arr[i]) 的结果。如果我们假设 pro 的最大值是 1000000006 由于模数，arr[i] 的最大值是 10^3 如上所述。所以，这个表达式可能会取一个大于 32 位整数的值。

另外要查找的是 (pro * arr[i]) 的类型是什么？：

编译器通过查看表达式的操作数来回答这个问题，并将整数的返回类型设置为它们的更大类型。

如果您将arr[] 设置为long int []，则此表达式将返回一个长整数，而如果您将arr[] 设置为int，它将返回一个int，因此会出错：

int * int -> int
int * long int -> long int

【讨论】：

呃，什么？为什么arr[i] 限制为 10^3？此外，大多数答案令人困惑......常量1000000006 是int 类型，在这种情况下arr[i] 将适合最多2 ^ 31-1 的数字，并且不会发生此错误。或者常量是long类型，在这种情况下操作数arr[i]将被提升为long，计算由long完成，然后被截断回int。
@Lundin 这是一个竞争性编程问题，提供了上限约束。
这解释了为什么您已经“修复”了您的问题，但这样做却使您的阵列不必要地变大了。通过将pro 声明为大整数，您将获得相同的“修复”，这可能是可以接受的。但理想的解决方法是保持数组元素尽可能小，但在进行乘法之前立即将内容转换为更大的 int：pro*(long long int)arr[i]