对角化厄米矩阵 julia vs fortran

Question

我有一个用 Fortran 和 Julia 编写的程序，其中一种情况是我有对称矩阵 我得到的结果或多或少与这两个程序相似。当我切换到我有厄米矩阵的情况时，Julia 中的程序和 Fortran 中的程序给了我不同的东西。我猜可能差异来自对角化过程，在我使用的 Fortran 中：

ZHEEVD(..)

在 Julia 中我只是使用：

eig(matrix)

我注意到的第一件事是ZHEEVD 将特征向量矩阵的第一行固定为实数（没有虚部），而eig 将最后一行固定为实数。

知道如何克服这些微小的差异吗？在处理 julia 的线性代数内置时，还有什么有用的信息吗？

Answer 1

深入研究 Julia 方法（@less 宏对此非常方便），您会发现它最终调用了 LAPACK.syevr! 方法，在 Complex128 情况下为 is a wrapper for the ZHEEVR LAPACK method（向下滚动有点看实际定义）。

如果您想继续使用ZHEEVD，可以通过ccall 接口访问它：请参阅Calling C and Fortran code 的手册部分。上面链接的 LAPACK 包装器应该提供大量示例（LAPACK 是 OpenBLAS 的一部分，它包含在 Julia 中，因此您不需要安装其他任何东西）。