有效地计算 R 中 3d 数组的行和

Question

考虑数组a：

> a <- array(c(1:9, 1:9), c(3,3,2))
> a
, , 1

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    7
[2,]    2    5    8
[3,]    3    6    9

, , 2

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    7
[2,]    2    5    8
[3,]    3    6    9

我们如何有效地计算第三维索引的矩阵的行和，使得结果是：

     [,1] [,2]
[1,]   12   12
[2,]   15   15
[3,]   18   18

??

通过colSums() 的'dims' 参数可以轻松实现列总和：

> colSums(a, dims = 1)

但我找不到在数组上使用rowSums() 来实现所需结果的方法，因为它对'dims' 的解释与colSums() 的解释不同。

使用以下方法计算所需的行总和很简单：

> apply(a, 3, rowSums)
     [,1] [,2]
[1,]   12   12
[2,]   15   15
[3,]   18   18

但这只是隐藏循环。还有其他有效的、真正矢量化的方法来计算所需的行总和吗？

Answer 1

@Fojtasek 的回答提到拆分数组让我想起了aperm() 函数，它允许置换数组的维度。由于colSums() 有效，我们可以使用aperm() 交换前两个维度并在输出上运行colSums()。

> colSums(aperm(a, c(2,1,3)))
     [,1] [,2]
[1,]   12   12
[2,]   15   15
[3,]   18   18

这个和其他建议的基于 R 的答案的一些比较时间：

> b <- array(c(1:250000, 1:250000),c(5000,5000,2))
> system.time(rs1 <- apply(b, 3, rowSums))
   user  system elapsed 
  1.831   0.394   2.232 
> system.time(rs2 <- rowSums3d(b))
   user  system elapsed 
  1.134   0.183   1.320 
> system.time(rs3 <- sapply(1:dim(b)[3], function(i) rowSums(b[,,i])))
   user  system elapsed 
  1.556   0.073   1.636
> system.time(rs4 <- colSums(aperm(b, c(2,1,3))))
   user  system elapsed 
  0.860   0.103   0.966 

所以在我的系统上，aperm() 解决方案看起来稍微快了一点：

> sessionInfo()
R version 2.12.1 Patched (2011-02-06 r54249)
Platform: x86_64-unknown-linux-gnu (64-bit)

但是，rowSums3d() 给出的答案与其他解决方案不同：

> all.equal(rs1, rs2)
[1] "Mean relative difference: 0.01999992"
> all.equal(rs1, rs3)
[1] TRUE
> all.equal(rs1, rs4)
[1] TRUE

Answer 2

您可以将数组分成二维，计算行总和，然后按照您想要的方式将输出重新组合在一起。像这样：

rowSums3d <- function(a){
    m <- matrix(a,ncol=ncol(a))
    rs <- rowSums(m)
    matrix(rs,ncol=2)
}

> a <- array(c(1:250000, 1:250000),c(5000,5000,2))
> system.time(rowSums3d(a))
   user  system elapsed 
   1.73    0.17    1.96 
> system.time(apply(a, 3, rowSums))
   user  system elapsed 
   3.09    0.46    3.74 

Answer 3

我不知道最有效的方法，但sapply 似乎做得很好

a <- array(c(1:9, 1:9), c(3,3,2))
x1 <- sapply(1:dim(a)[3], function(i) rowSums(a[,,i]))
x1
     [,1] [,2]
[1,]   12   12
[2,]   15   15
[3,]   18   18

x2 <- apply(a, 3, rowSums)
all.equal(x1, x2)
[1] TRUE

这样可以提高速度，如下所示：

> a <- array(c(1:250000, 1:250000),c(5000,5000,2))

> summary(replicate(10, system.time(rowSums3d(a))[3]))
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  2.784   2.799   2.810   2.814   2.821   2.862 

> summary(replicate(10, system.time(apply(a, 3, rowSums))[3]))
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  2.730   2.755   2.766   2.776   2.788   2.839 

> summary(replicate(10, system.time( sapply(1:dim(a)[3], function(i) rowSums(a[,,i])) )[3]))
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  1.840   1.852   1.867   1.872   1.893   1.914 

时间安排在：

# Ubuntu 10.10
# Kernal Linux 2.6.35-27-generic
> sessionInfo()
R version 2.12.1 (2010-12-16)
Platform: x86_64-pc-linux-gnu (64-bit)

Answer 4

如果您有一个多核系统，您可以编写一个简单的 C 函数并使用 Open MP 并行线程库。我为我的一个问题做了类似的事情，我在 8 核系统上得到了 8 倍的增长。该代码仍然可以在单处理器系统上运行，甚至可以在没有 OpenMP 的系统上编译，可能会到处乱加#ifdef _OPENMP。

当然，如果您知道大部分时间都需要这样做，那么它当然值得这样做。请在优化之前分析您的代码。