将 System Identification Toolbox 传递函数与 Simulink 结合使用

Question

我认为在尝试在 Simulink 中导入和测试在 System Identification Toolbox (SIT) 中创建的传递函数时，我做错了什么。

举一个简单的例子来说明我在做什么。 我有一个输入，它是从 12 秒到 25 秒的偏移正弦波，幅度为 1，频率为 1.5rad/s，可提供测量输出。

我使用 SIT 创建了一个简单的 2 极 1 零传递函数，它给出了以下协议：

然后我尝试将此传递函数导入 Simulink 以研究以下配置，该配置具有频率 1.5rad/s 的正弦输入和起始 t=12。 LTI 系统块是指工作空间内的传递函数变量：

当我运行此模拟 13 秒时，模块的输入与预期的一样，但后传递函数信号与预期几乎没有一致，并且超出了一个数量级。

前：

帖子：

有人可以深入了解我哪里出错了，以及为什么 simulink 中 tf 的输出与 SIT 中显示的模型输出几乎没有相似之处。我对控制理论有基本的了解，但我很难理解这一点。

Answer 1

这可能是由于 SimuLink 和 SI Toolbox 中使用的初始条件不同，后者应该使用模型估计初始条件，而 Simulink 对初始条件没有什么特别之处，除非您自己指定它们。

在我看来，您的原始信号似乎处于周期性状态，因为您的输出看起来也几乎像正弦波。在周期状态下，初始条件几乎没有影响。您可以通过长时间模拟您的模型来验证我的假设：如果最后您的信号达到数据中的正确幅度和相位滞后，您就会知道初始条件是错误的。 无论如何，您都可以从工具箱中获取估计的初始状态，我认为使用结果对象的InitialState 属性。

另一件可能出错的事情是您在 Simulink 中使用的时间离散化，以防您估计连续时间模型（拉普拉斯变量 s 中的一个，而不是 z 或 q 中的一个）。

编辑：在这种情况下，我建议您检查 Simulink 用于离散化 CT 模型的方法，方法是在 MATLAB 中使用 c2d，并在 Simulink 中使用如下设置。在 MATLAB 中，您还可以使用 lsim“模拟”对 CT 模型的响应，您必须在其中指定离散化方法。

此设置允许您加载 CT 模型和离散变量（在本例中为状态空间表示）。通过比较信号，可以看到你使用的离散化方法是否和 SimuLink 使用的一样（这取决于你在设置中设置的积分方法）。