状态之间的转换时间

Question

我有一个相当简单的问题。

我有不同状态的系统，出发率 = mu 和到达率 = lambda。

如果我想计算离开某个状态的时间，我想执行以下操作：

time_to_transition <- ....

显然我需要“...”部分的帮助。我想让代码说的是 time_to_transition = Exp(mu) + Exp(lambda)。

当我尝试时：

time_to_transition <- Exp(mu) + Exp(lambda)

我收到错误消息“Exp”未找到。谁能帮我写正确

/彼得

Answer 1

当您有两个具有速率为 μ 和 λ 的指数事件间时间的进程时，下一个事件将在两次事件中的最小值发生。通过指数的叠加特性，可以将最小值建模为具有速率为 μ+λ 的指数分布。然后将结果选择为具有概率 μ / (μ + λ) 的 μ 过程，否则选择 λ 过程 [概率为 1 - (μ / (μ + λ)) = λ / (μ + λ)。]

要在 R 中生成指数，请使用 rexp 函数，如文档中的 here 所述。