康威麦克斯韦分布密度图答案

【问题标题】：Conway Maxwell Distribution Density Plot康威麦克斯韦分布密度图
【发布时间】：2018-09-16 08:44:55
【问题描述】：

我编写了自己的代码来模拟康威麦克斯韦分布样本。这是 pmf (Guikema & Goffelt, 2008)：但是，我在绘制密度图时遇到了一些问题。

rcomp <- function(n,lamb,v)
{
  u <- runif(n)
  w <- integer(n)

  for(i in 1:n) {
    z=sum(sapply(  0:100, function(j) (( ((lamb)^j) / (factorial(j)) )^v)  ))
    x <- seq(1, 50, 1) #seq of 1 to 50, increase by 1
    px <- (((lamb^x)/factorial(x))^v)/z 
    # px is pmf of re-parameter conway maxwell 
    w[i] <- if (u[i] < px[1]) 0 else (max (which (cumsum(px) <= u[i])))
  }
  return (w)
}
dcomp <- function(x,lamb,v) {
z=sum(sapply(  0:100, function(j) (( ((lamb)^j) / (factorial(j)) )^v)  ))
px <- (((lamb^x)/factorial(x))^v)/z

return(px)
}

因为我想绘制密度图以检查lamb 或v 是位置参数，所以我得到的图很奇怪。

x = rcomp(100,6,0.2);  pdf = dcomp(x,6,0.2)
x1 = rcomp(100,6,0.5);  pdf1 = dcomp(x1,6,0.5)
x2 = rcomp(100,6,0.7);  pdf2 = dcomp(x2,6,0.7)
plot(x2, pdf2, type="l", lwd=1,lty=1,col="blue")

我该如何解决这个问题？

来源：Guikema & Goffelt (2008)，用于风险分析的灵活计数数据回归模型。风险分析 28(1): 215.

【问题讨论】：

在计算 pdf 之前对 x2 排序：x2 <- rcomp(100, 6, 0.7); x2 <- sort(x2); pdf2 <- dcomp(x2, 6, 0.7)。另外，在上面的示例代码中，为什么要计算 x 和 x1 以及它们各自的 pdf 值？（没什么问题，只是不是minimal example。）
感谢您的建议，实际上，我想在一张图中绘制 3 条曲线（x、x1 和 x2）。我会先尝试排序。
然后将plot 用于第一个，lines 用于其他，就像我在回答问题时所做的那样。

标签： r simulation

【解决方案1】：

如果您希望图表按轴顺序连接点，则必须对 x 坐标的值进行排序。
但是请注意，可能有更好的方法来绘制您想要的密度。见红色曲线。我首先创建一个向量x，其中包含一定范围内的值，然后计算这些值的 PDF。这些对(x, y) 是lines 绘制的函数。

set.seed(2673)    # Make the results reproducible

x2 <- rcomp(100, 6, 0.7)
x2 <- sort(x2)
pdf2 <- dcomp(x2, 6, 0.7)

plot(x2, pdf2, type = "l", lwd = 1, lty = 1, col = "blue")

x <- seq(0, 50, length.out = 100)
y <- dcomp(x, 6, 0.2)

lines(x, y, type = "l", col = "red")

【讨论】：