机器人方格网交点答案

【问题标题】：Robotics Square Grid Intersection Point机器人方格网交点
【发布时间】：2025-11-30 10:05:01
【问题描述】：

我正在尝试确定我的机器人将与墙壁相交的点，因为它在地图中的位置和它指向的弧度角。所以总结一下这个问题，给定一个任意大小 [1-infinity] 的方形网格，该网格内的一个对象，以及该对象面对的角度（弧度），找到与网格边界的交点.例如，您有一个 10 x 10 的网格，您的对象位于 (5,5) 位置，并且它面向 pi/8 弧度的角度（东北方向）。如果这个物体做直线运动，它会在哪里与墙相交？是否有适用于任何位置和任何角度的通用解决方案？到目前为止，我正在做的是在同一轨迹上计算网格外的一个点并查看所有点，直到找到一堵墙，但我觉得可能有一个更优雅的解决方案。感谢您的帮助！

【问题讨论】：

您的网格是否由 100 个单元格组成，并且您需要与所触及的每条网格线相交？或者只是一个矩形，你需要与它的周长相交？

标签： algorithm math geometry trigonometry robotics

【解决方案1】：

你可以简单地找到两条线段的交点。

第一段：从机器人位置到指向角的段。使该段大于网格的对角线，以确保它与边界相交。第二段：构成相关墙的线段。

请参阅http://www.faqs.org/faqs/graphics/algorithms-faq/ 第 1.03 节，了解与两条线段相交的算法。

comp.graphics.algorithms 常见问题解答是机器人技术中常见几何问题的有用资源。

【讨论】：

【解决方案2】：

起点在矩形内的射线的伪代码：
起点(X0, Y0)
光线角度Theta, c = Cos(Theta), s = Sin(Theta);
矩形坐标：bottom left (X1,Y1), top right (X2,Y2)

if c >= 0 then //up
  XX = X2
else
  XX = X1

if s >= 0 then  //right
  YY = Y2
else
  YY = Y1

if c = 0 then //vertical ray
   return Intersection = (X0, YY)

if s = 0 then  //horizontal ray
   return Intersection = (XX, Y0)

tx = (XX - X0) / c   //parameter when vertical edge is met
ty = (YY - Y0) / s   //parameter when horizontal edge is met

if tx <= ty then  //vertical first
    return Intersection = (XX, Y0 + tx * s)
else            //horizontal first
    return  Intersection = (X0 + ty * c, YY)

【讨论】：