xxx 精度二进制定点表示有多少？答案

【问题标题】：How much have xxx precision binary fixed point representation?xxx 精度二进制定点表示有多少？
【发布时间】：2015-01-27 04:09:54
【问题描述】：

当我转换为二进制定点表示方式时，我试图测量有多少准确度。首先我尝试使用这个 0.9375。我得到了二进制 0.1111。第二次我尝试使用这个 0.9377，我也得到了二进制 0.1111

它们之间没有什么不同。

另外，我该如何解决这个问题？还有其他方法吗？进行转换？

为了你的理解，我让我知道更多的例子，例如，如果我想将 3.575 转换为二进制，那么 3.575 就是 11.1001。但如果我再次回到十进制，那么 3.5625。原价相差太大了。

【问题讨论】：

你的问题没有意义。您预期的输入和输出是什么？
我们从您的描述中一无所获...
你如何输入像3.575这样的数字？你说你在使用 Verilog 对吗？
我认为这是stackoverflow.com/a/27765266/97073 的副本，忽略标题是关于浮点的它是关于定点的。并解释它是如何工作的。

标签： verilog

【解决方案1】：

来自similar question 我们有：

Base 2：二进制补码 4 整数，4 位小数

-2^3  2^2  2^1  2^0  .  2^-1    2^-2    2^-3    2^-4
  -8    4    2    1  .   0.5    0.25   0.125  0.0625

只有 4 个小数位，表示的数字只有 0.0625 的精度

3.575 could be 11.1001 = 2+ 1+ 0.5 + 0.0625 => 3.5625 to low
      or       11.1010 = 2+ 1+ 0.5 + 0.125  => 3.625  to high

这应该表明 4 位不足以准确表示“3.575”。

要计算出需要多少位乘以 2 的幂，直到得到一个整数：对于“3.575”，它相当多（50 个小数位）。

3.575 * 2^2   = 14.3 (not integer)
3.575 * 2^20  = 3748659.2
3.575 * 2^30  = 3838627020.8
3.575 * 2^40  = 3930754069299.2 (not integer)
3.575 * 2^50  = 4025092166962381.0 (INTEGER) we need 50 bits!

3.575 => 11.10010011001100110011001100110011001100110011001101

乘以 2 的幂将单词向左移动 (<<) 当没有剩余小数位时，表示该数字已完全表示，则移位数是所需的小数位数。

对于定点，您最好考虑应用程序所需的精度级别。

【讨论】：

再次感谢你，莫干。
先生，这是您上述回答中的另一个问题。对于 3.75，几乎需要 50 个小数位。但是，我想知道与我接下来要介绍的内容相比，它的效率如何。我使用这种方式，首先 3.75>1024。当然，这种方式有一点误差（精度）最后一个数字是多少。但是，就面积和速度而言，这种方式不是第一种方式。但我想听听你的意见
@JamJI。 Verilog 没有定点类型，因此您必须移位以添加小数位。但是该数字将存储为整数。如果您右移 (>>1024)，您将丢弃小数位。您需要的精度确实取决于应用程序。如果您可以用更少的小数位获得所需的性能，那么它会更容易合成。