将均匀绘制转换为 R 中已知均值和标准的正态分布

Question

我在 R 中应用 sensitivity 包。特别是，我想使用 sobolroalhs，因为它对输入使用采样程序，允许评估具有大参数数量。该函数对所有输入统一采样 [0,1]。据说需要如下获得所需的分布

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# Test case: dealing with non-uniform distributions
x <- sobolroalhs(model = NULL, factors = 3, N = 1000, order =1, nboot=0)
# X1 follows a log-normal distribution:
x$X[,1] <- qlnorm(x$X[,1])
# X2 follows a standard normal distribution:
x$X[,2] <- qnorm(x$X[,2])
# X3 follows a gamma distribution:
x$X[,3] <- qgamma(x$X[,3],shape=0.5)
# toy example
toy <- function(x){rowSums(x)}
y <- toy(x$X)
tell(x, y)
print(x)
plot(x)

对于我想从正态分布中采样的某些输入参数，我有非零均值和标准差。对于其他人，我想在定义的范围内均匀采样（例如 [0.03,0.07] 而不是 [0,1]）。我尝试使用内置的 R 函数，例如

SA$X[,1]  <- rnorm(1000, mean = 579,  sd = 21) 

但我担心这个程序会弄乱包装的抽样设计，并导致敏感度指数出现奇怪的结果。因此，我认为我需要遵守 sobolroalhs 函数的均匀绘制，并在绘制出所需分布时使用 [0, 1] 之间的采样值（我认为是密度绘制？）。这对任何人是否有意义和/或是否有人知道我如何按照包描述中的语法从正确的发行版中采样？

Answer 1

您可以在qnorm 中指定mean 和sd。所以修改如下行：

x$X[,2] <- qnorm(x$X[,2])

到这样的事情：

x$X[,2] <- qnorm(x$X[,2], mean = 579, sd = 21)

同样，您可以使用qunif 的min 和max 参数来获取给定范围内的值。

当然，也可以使用X <- 579 + 21*Z 或Y <- 0.03 + 0.04*U 之类的东西将标准法线或制服转换为您想要的，其中Z 是标准法线，U 是标准制服，但对于某些人来说这些转换并不是那么简单，使用q* 函数会更容易。