在Stata中生成相关变量

Question

我想在 Stata 中生成 5 个相关变量。四个具有特定均值和标准差的正态分布，一个服从伯努利概率为 0.60。

我尝试遵循帖子中给出的建议： How to generate correlated Uniform[0,1] variables

我的代码如下：

matrix C =     (1,                  ///                                                                 /// 
2*sin(0.05*_pi/6), 1,      /// 
2*sin(-0.45*_pi/6), 2*sin(0.44*_pi/6), 1,            /// 
2*sin(0.22*_pi/6), 2*sin(0.33*_pi/6), 2*sin(-0.54*_pi/6), 1,   /// 
2*sin(0.45*_pi/6), 2*sin(0.32*_pi/6), 2*sin(-0.22*_pi/6), 2*sin(-0.13*_pi/6), 1)    

matrix B = (40, 26, 13, 146, 0.35) 
matrix A = (9, 11, 5, 2, 1)

corr2data var1 var2 var3 var4 var5, n(10000) corr(C) means(B) sds(A) cstorage(lower)

replace var1 = rnormal(var1)
replace var2 = rnormal(var2)
replace var3 = rnormal(var3)
replace var4 = rnormal(var4)

replace var5 = normal(var5)
replace var5 = rbinomial(1,var5)

我或多或少地得到了我想要的东西，因为生成的变量所具有的值符合预期。

但是，我的方法正确吗？如果不是，您将如何修改代码以在科学合理的同时正确给出预期的结果？

Answer 1

您的代码存在几个问题。首先，相关矩阵的变换仅对生成一致变量的特殊情况有用，但您需要相关法线和二项式。其次，您不需要使用rnormal 重新生成var1-var4，因为corr2data 已经为您完成了。第三，您的相关矩阵不是正（半）定的，因此代码不会像为我编写的那样运行。第四，您需要应用伯努利分布的逆 CDF 来模拟该分布的绘制（这是链接帖子中的第 3 步），而不是使用 rbinomial()。

这是一个包含两个法线和一个伯努利的简化示例：

clear
local p=0.6
matrix m = (10,0,0) 
matrix sd = (5,1,1)

/* I am shooting for corr(n1,b)=0.5 and corr(n2,b)=0.75, so I exaggerate their correlations in the bottom row */
matrix c = /// 
(1, /// 
0.5, 1, ///
0.64, 0.95,1)    

corr2data n1 n2 b, n(10000) corr(c) means(m) sds(sd) cstorage(lower)

/* Steps 2-3 for the one Bernoulli variable */
replace b = cond(normal(b)>=(1-`p'),1,0)

/* Check that we did things correctly */
corr, means
qnorm n1
qnorm n2
prtest b = `p'

一般来说，您必须处理法线与伯努利变量之间的相关性，才能让事情如您所愿。可能可以自动执行此搜索（或提出分析近似值），但我没有时间编写代码或解决它。