混合建模 - lme 和 lmer 函数之间的不同结果

Question

我目前正在阅读 Andy Field 的书《使用 R 发现统计数据》。第 14 章是关于混合建模的，他使用了 nlme 包中的 lme 函数。

他使用快速约会数据创建的模型是这样的：

speedDateModel <- lme(dateRating ~ looks + personality +
                 gender + looks:gender + personality:gender + 
                 looks:personality,
    random = ~1|participant/looks/personality)

我尝试使用 lme4 包中的 lmer 函数重新创建一个类似的模型；但是，我的结果是不同的。我认为我有正确的语法，但也许不是？

speedDateModel.2 <- lmer(dateRating ~ looks + personality + gender + 
              looks:gender + personality:gender + 
              (1|participant) + (1|looks) + (1|personality), 
              data = speedData, REML = FALSE)

此外，当我运行这些模型的系数时，我注意到它只会为每个参与者产生随机截距。然后我试图创建一个同时产生随机截距和斜率的模型。我似乎无法让这两个函数的语法正确。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

lme 和对应的lmer 公式之间的唯一区别应该是随机和固定分量聚合成一个公式：

dateRating ~ looks + personality +
             gender + looks:gender + personality:gender + 
             looks:personality+ (1|participant/looks/personality)

仅当looks 和personality 在每个嵌套级别具有唯一值时，使用(1|participant) + (1|looks) + (1|personality) 才等效。

尚不清楚您要定义斜率的连续变量：如果您有一个连续变量x 和组g，那么(x|g) 或等效的(1+x|g) 将为您提供一个随机斜率模型（@ 987654333@也应该包含在模型的固定效应部分，即完整的公式应该是y~x+(x|g) ...)

更新：我从here 获得了数据，或者更确切地说是一个允许重建数据的脚本文件。 Field 在他的书中犯了一个常见错误，我过去曾多次犯过这个错误：由于每个参与者/长相/个性组合在数据集中只有一个观察值，因此三向交互每个观察值都有一个级别。在线性混合模型中，这意味着最底层嵌套的方差会与残差方差混淆。

您可以通过两种方式看到这一点：

• lme 似乎可以很好地拟合模型，但是如果您尝试通过 intervals() 计算置信区间，您会得到

 intervals(speedDateModel)
 ## Error in intervals.lme(speedDateModel) : 
 ##   cannot get confidence intervals on var-cov components: 
 ##   Non-positive definite approximate variance-covariance

• 如果你用lmer 试试这个，你会得到：

## Error: number of levels of each grouping factor
##   must be < number of observations

在这两种情况下，这都是有问题的线索。 （如果你真的想可以在lmer 中克服这个问题：请参阅?lmerControl。）

如果我们省略最低的分组级别，一切正常：

sd2 <- lmer(dateRating ~ looks + personality +
                 gender + looks:gender + personality:gender + 
                 looks:personality+
                     (1|participant/looks),
            data=speedData)

比较lmer和lme固定效果：

all.equal(fixef(sd2),fixef(speedDateModel)) ## TRUE

starling 示例here 给出了另一个示例并进一步解释了这个问题。