m<<n 的矩阵 (mxn) 的马氏距离答案

【问题标题】：Mahalanobis distance for a matrix (mxn) with m<<nm<<n 的矩阵 (mxn) 的马氏距离
【发布时间】：2016-08-25 02:55:45
【问题描述】：

我有一个 12x202 矩阵（12 个实例有 202 个特征）。我想计算每 12 个实例之间的马氏距离，但似乎列数不能大于实例数（行）。（我在计算 12x11 矩阵的距离时没有问题，但使用 linkage(X,'ward','mahalanobis'); 或 mahal(X,X); 或 pdist2(X,X,'mahalanobis'); 在 MATLAB 中超过 11 个特征会导致错误）

【问题讨论】：

你能发一个minimum working example吗？

标签： matlab matrix distance mahalanobis

【解决方案1】：

如果您查看 matlab documentation 的 mahal 函数，它会显示：

X 和 Y 的列数必须相同，但可以不同行数。 X 的行数必须多于列数。

我的统计不太好，所以我不确定为什么这个条件很重要，但我认为这是出于效率原因，而且 12 项的数量太少，所以考虑更多的措施。

您可以做的事情是自己计算马哈拉巴尼距离，很容易在同一个文档中获得公式，并且给出的示例可以更好地计算马哈拉巴尼距离：

马氏距离也称为二次距离。它测量两组对象的分离。假设我们有两组均值和，马氏距离由下式给出

所以是针对不同的组，而不是针对同一组。

在任何情况下你都可以使用这个：

function MD = my_MahalanobisDistance(X, Y)

[nX, mX] = size(X);
[nY, mY] = size(Y);

n = nX + nY;

if(mX ~= mY)
    disp('Columns in X must be same as in Y')
else
    xDiff = mean(X) - mean(Y);
    cX = my_covariance(X);
    cY = my_covariance(Y);
    pC = nX/n*cX + nY/n*cY;          
    MD = sqrt(xDiff * inv(pC) * xDiff');
end

对于协方差：

function C = my_covariance(X) 
[n,m] = size(X); 
Xc = X -repmat(mean(X),n,1); 
C = Xc'* Xc/n;

希望对你有帮助

【讨论】：