为什么 R 树是无序的？然而据说它遵循 B-tree 的规则答案

【问题标题】：Why is the R -tree unordered ? Yet it is said to follow the rules of the B-tree为什么 R 树是无序的？然而据说它遵循 B-tree 的规则
【发布时间】：2016-12-05 02:57:55
【问题描述】：

好的，在下面的截图中是一个 R 树。它的根有 R1 和 R2。 R1 的左边是 r3,r3,r5。这是为什么？我认为根元素左侧的元素应该小于。如果根上的根元素是 R6，那么将 R3、R4、R5 放在左边是有意义的。据我所知，B+ 和 B- 树都遵循这个规则。

同样在叶子节点上，为什么在R12之类的后面有一个空格？我很困惑。

【问题讨论】：

有人可以帮忙吗？

标签： database data-structures b-tree spatial-index r-tree

【解决方案1】：

B-tree 和 R-tree 基于完全不同的概念。它们的共同点很少：相似的名称和高n-arity（因此它们可以存储在随机访问时间很短的磁盘中）。

B-tree 存储一维值，这些值是自然排序的。 R-tree 存储多维值，不能自然排序。（您将如何订购成对的 x/y 坐标？）。
B-tree 存储元素本身，而 R-tree 存储人工构建的边界框的坐标。上图中的 R_i 只是随机标签——你可以用任何你喜欢的名字替换它们。
B-tree 和 R-tree 中的连接意味着完全不同的关系。

如果某个 B-tree 节点存储 n 个值，那么它有 n+1 个位于（语义上）个相邻值之间的指针.例如，如果某个指针位于值 25 和 70 之间，那么它会指向一个允许存储从 26 到 69 元素的子树。因此，可以说 B 树中的连接意味着 in -在关系之间。

如果某个 R-tree 节点存储 n 个边界框坐标，那么它也有 n 个指向较低级别的指针，每个边界框一个。如果某个指针属于 R_i，那么它会指向包含所有相对于 R_i 的内部边界框的子树。这是一种“包含”关系。

要进一步了解 B 和 R 树之间的区别，您可以构建存储一维数（矩形退化为线段）的 R-tree，并将其与 B-tree 进行比较。

所以，回答你的第一个问题：R1 不小于 R3、R4 或 R5。这些只是各个矩形的标签。相反，R3、R4 和 R5 是 R1 的一部分。

至于为什么会有空白空间——这取决于用于构造树的算法。不同的算法和不同的插入/删除顺序可能最终导致包含相同元素集的不同树。（对于 B 树也是如此。）

【讨论】：

那么 r3,r4,r5 也可以放在左边吗？不是强制性的？
Gudok，R树中的插入和删除是如何工作的？我在网上看到的解释很模糊。他们没有详细解释。
是的。您不能说 Ri 大于 Rj —— 根本没有为矩形定义这样的关系。但是您可以说 Ri 包含在 Rj 中——这就是为什么 R3、R4、R5 位于以 R1 为根的子树中的原因。将每个节点内的值视为 set 而不是排序列表（如在 B-tree 中）。您可以轻松地将 R3、R4、R5 及其子树重新排列为 R5、R3、R4。当然，实际的实现会以某种方式对节点内的矩形进行排序以加快搜索速度（因为典型的节点可能包含数千个矩形——而不仅仅是上图中的 3 个）。
对于插入和删除没有很好的解释，因为 R-tree 不是一个定义明确的结构。每个特定的实现都使用不同的启发式方法。维基百科简要地提到了著名的启发式方法。

【解决方案2】：

只有一维数据是有序的。

R-tree的平衡和分裂的思想类似于B-tree； R-tree 同样确保最小页面填充等 - pages 的概念也类似。

但是，虽然 B-tree 使用线性节点顺序，但 R-tree 使用包围体层次结构，而不是线性顺序，因为多维数据没有排序。 R-tree 中没有“左”或“右”。

【讨论】：