如何编写 Bray-Curtis 函数？答案

【问题标题】：How to write Bray-Curtis function?如何编写 Bray-Curtis 函数？
【发布时间】：2021-07-01 13:52:28
【问题描述】：

我尝试自己编写 braycurtis 函数。我的数据是关于不同地区的经济、社会数据（每行是不同地区，每列是经济学家图像描述此处索引）。样本（数据已经在 0-1 范围内归一化，这就是为什么最佳区域，标准区域的值为 1）- 真实数据有更多的区域和值：P

Region= c("A", "B", "C")
Sp1 =c(0.43, 1, 0.5)
Sp2 = c(0.53, 0.12, 0.75)
...
Sp23 = c(0.97, 0.2, 1)
Sp24 = c(0.34, 0.72, 0.23)

我需要综合发展指数，这就是我尝试使用 bray_curtis 的原因。这是我函数的代码

bray_curtis <- function(x, na.rm = FALSE) {
  return(1-(rowSums(abs(x - max(x))))/rowSums(x+max(x)))
}
gus2016_braycurtis <- as.data.frame(lapply(gus2016_norm, bray_curtis))

公式，我试图实现 [1]：https://i.stack.imgur.com/LRrBb.png

我应该改变什么？为了输出我需要一个每个地区的综合发展指数列。

【问题讨论】：

提供一些可重复的数据并显示您想要的结果。 vegan 包中的函数 vegdist 和 ecodist 包中的 bcdist 计算 Bray-Curtis 指数。
BC (dis)similarity index逐个元素地比较两个向量。它说明了这两者的相似之处。它确实没有给出one向量的任何综合发展指数。如果您取一列 BC (dis)similarities，那只会说明每列与该列的 (dis)similar 程度。你真的想使用 BC (dis)similarities 吗？还是您在寻找完全不同的东西？比如一些“综合发展指数”？
我为您的原始问题写了一个较长的答案，但我认为您真的不想使用成对的 Bray-Curtis (dis)similarity，因此我删除了我的答案。

标签： r geospatial distance vegan economics

【解决方案1】：

虽然我认为您不想拥有 Bray-Curtis 指数，但我将展示如何获得它。您的数学需要修正：您的计算与您 linked to 的公式几乎没有关系（甚至链接的公式也会破坏索引，但让我们忽略它并实现预期的公式）。

BC 索引是在两行（或列）之间计算的相异性或相似性索引。当仅针对一次观察计算时（即，当索引相等且行/列只是重复时）它将为 0（如果距离）或 1（如果相似）。链接公式定义了相似性指数。这是矩阵z 的链接公式的简单实现，并在行之间进行计算。如果要计算列之间的相似度，则需要切换索引：

N <- nrow(z) # assuming that matrix/data.frame z exists
d <- matrix(0, N, N)
for(i in 1:N) for(j in 1:N) d[i,j] <- 1 - sum(abs(z[i,]-z[j,]))/sum(z[i,]+z[j,])
## d[i,j] <- 2*sum(pmin(z[i,], z[j,]))/sum(z[i,]+z[j,]) is mathematically equivalent

这将为您提供一个对角线为 1 的对称矩阵（因此做了很多冗余工作）。

然后有一个简单的方法，因为 BC 索引已在多个包中实现。我只是展示了如何在 vegan 中获得它，我们需要将相异性更改为相似性，并且我还将距离结构转换为上述对称矩阵：

library(vegan)
d <- 1 - as.matrix(vegdist(z)) # assuming that z exists

可能你不想拥有这个，但在这里你会看到如何获得它。

【讨论】：