nls中二元运算符错误的非数字参数

Question

我正在尝试运行以下代码，但它给了我：

qr.default(.swts * attr(rhs, "gradient")) 中的错误： 外部函数调用中的 NA/NaN/Inf (arg 1) 另外：警告信息： 在 log(.expr4) 中：产生了 NaN

你能帮我一下吗？谢谢！

model <- deriv( ~ c*(1+b*(q-1)*t)^(1/(1-q)),  c("c", "b", "q"), function (t, c, b,q){})

nls(Frequency ~ model(t, c, b, q), data=DF,start=list(c = 1, b = 1.5, q =0.5))

接下来您可以看到一部分数据，正如我上面解释的那样，我正在尝试拟合一个 q 指数分布函数。 我在 R 中使用 nls 函数来获得给定数据的估计值（q-指数）。

t 频率 0 195746 1 93938 2 53181 3 31853 4 19856 5 12182 6 7847 7 5459 8 4325 9 3203 10 2750

Answer 1

tl;dr您需要更加努力地思考/找到合理的起始值。

设置数据和模型：

 dd <- data.frame(t=0:10,
            Frequency=c(195746,93938,53181,31853,19856,12182,
                        7847,5459,4325,3203,2750))
model <- deriv( ~ c*(1+b*(q-1)*t)^(1/(1-q)),
               c("c", "b", "q"), function (t, c, b,q){})

如果您仅在初始参数处评估 model()，您会看到一些关于 q 的导数是 NaN（尝试评估目标函数总是值得并在起始值处渐变以确保它们有意义）。除此之外，如果您查看目标函数的值，您会发现它们与数据相差甚远（它们从 1 增加到 42，而数据从 200000 减少到 3000 ...）

par0 <- list(c = 1, b = 1.5, q =0.5)
with(par0,model(dd$t,c,b,q))
##  [1]  1.0000  0.0625  0.2500  1.5625  4.0000  7.5625 12.2500 18.0625 25.0000
## [10] 33.0625 42.2500
## attr(,"gradient")
##             c     b         q
##  [1,]  1.0000  0.00 0.0000000
##  [2,]  0.0625 -0.25 0.4034264
##  [3,]  0.2500  1.00       NaN
##  [4,]  1.5625  3.75       NaN
...

问题在于，将负值提高到分数幂会得到NaN。当q t 足够大时，基数将变为负数...

with(par1,model(dd$t,c,b,q))

我尝试设置q=0（使指数的基值为1），但仍然遇到同样的问题。

如果我们从 q-1 大于 0 的值开始，这样基数就会是正数？

par2 <- list(c = 1, b = 1.5, q =2)
nls(Frequency ~ model(t, c, b, q), data=dd,start=par2)

nls 中的错误（频率 ~ 模型（t，c，b，q），数据 = dd，开始 = par2）：步长因子 0.000488281 降低到 0.000976562 的“minFactor”以下

好的，情况有所好转，但仍然失败。如果我们尝试从更合理的规模开始，即将c 设置为 100000，该怎么办？

par3 <- list(c = 1e5, b = 1.5, q =2)
fit3 <- nls(Frequency ~ model(t, c, b, q), data=dd,start=par3)

绘制结果：

par(las=1,bty="l")
plot(Frequency/1000~t,data=dd)
newdat <- data.frame(t=seq(0,10,length=51))
lines(newdat$t,predict(fit3,newdata=newdat)/1000)