为什么在 R 1 ^ Inf = 1 中，而不是 1 ^ Inf = NA，不确定性的数学规则？答案

【问题标题】：Why in R 1 ^ Inf = 1, instead 1 ^ Inf = NA, math rule of indeterminacy?为什么在 R 1 ^ Inf = 1 中，而不是 1 ^ Inf = NA，不确定性的数学规则？
【发布时间】：2015-04-06 02:31:05
【问题描述】：

我问过，为什么 1 ^ Inf = 1，在几个 lenguajes 中，例如在 R 中，以及其他 javascript 如何以正确的方式显示它，在早期 1 ^ Infinity = NaN，现在 1 ^ Infinity = 1 (javascript ）。为什么，有什么新理论？

【问题讨论】：

请引用权威人士的观点，即 1^Inf 是 NaN。
继续声称计算机语言应该遵循您对数学真理的特定概念，然后未能提出任何连贯的论点或权威性，这是在浪费我们的时间。每次安装 R 时附带的帮助页面中都会记录并证明该行为。
math.stackexchange.com/a/10493/204734 这是关于 1 ^ Inf 等于 NaN 或 $1 ^ \infty = \nexists$(latex) 的问题，我问过，为什么在 R、Octave、Mathlab 中 1 ^ Inf 等于 1而不是 NaN？
在您编辑问题之前，我的反对票已被 SO 系统锁定。我会将您的评论复制到您的问题正文中，也许其他反对者会加入我的行列，因为您关注的来源更加清楚了。

标签： r math

【解决方案1】：

从帮助页面：

?Inf

“基本规则应该是与Infs的调用和关系确实是
具有适当数学极限的语句。”

Lim 1^n as x -> Inf .... is == 1

【讨论】：

不明白，我认为比 1 ^ Infty 等于不确定性，相同的 0 除以 0、0 ^ 0 等等。不是这样吗？
当 n 趋于无穷时，1^n 的极限仍然是 1。这是我能想象到的最简单的柯西序列。
感谢@BondeDust 几乎就是我要找的:)
断言 1^Inf 是一个“不确定的形式”与注意到 {1^n]} 的极限在所有可能增加的 n 值处保持为 1 不同。分析“形式”的“确定性”应该对分析分数序列和幂序列的比率有一般帮助。

【解决方案2】：

1 ^ 无穷大 = 1 (javascript)

在 JavaScript 中：

^ 不是指数运算符，而是二进制 XOR（异或）运算符，它仅适用于整数。因此，Infinity 在此表达式的上下文中被解释为 0。所以，1 ^ 0（记住^ 是异或）是1。

我想你想要的是求幂。这是由Math.pow() 函数提供的：

> Math.pow(1, Infinity)
NaN

为了回答您的问题，我认为1 ** inf（或任何其他代替 1 的数字）的值在 IEEE 754 中没有明确定义，因此语言可以将它们定义为他们喜欢的任何值。在这种情况下，任何值 1、NaN 和 Infinity 都可能具有一定的逻辑意义。

免责声明：这不是试图证明任何这些值都是可接受的，这只是回答了问题的 JS 部分。

【讨论】：

似乎很清楚提问者并没有真正询问 JavaScript。
@BondedDust 提问者确实提到了JavaScript，所以我认为这里对JS的任何误解都应该澄清。
我担心的是，为什么在 R 语言、Matlab 和 Octave 中，1 ^ Inf 等于 1(one) 当它应该是不确定性时，上面，你是对的，在 javascript 中，我可以使用pow 函数 Math.pow(1, Infinity) 等于 NA(indeterinacy)，但我再说一遍，我关心的是这个结果 R、Octave 和 Matlab，有人在那里解释一下吗？
我已经解释了原因。如果你不理解无限序列极限的概念，那么这只是你数学教育中的一个不足，你需要在其他地方解决。这是一个关于编码的论坛。计算机语言不同的事实并不是错误的证据，而是约定的差异。如果我试图提出有关数学概念的论点，Javascript 不会是我的第一个资源。
对不起，BondeDust，我看到了你的回答，谢谢，是的，这是一个资源库，我知道 R、Matlab 和 Octave 也是编程语言，你很好，请你有请提供一些链接，让我更多地了解柯西序列！ :)