如何在R中生成随机实对称矩阵[重复]

Question

我知道 A'A 会给出一个对称的正定矩阵。但是如何在 R 中生成对称但不一定是正定的随机矩阵？

Answer 1

细节当然取决于您希望矩阵元素具有什么样的分布，但是一旦确定了这一点，您就可以进行如下调整：

m <- matrix(sample(1:20, 36, replace=TRUE), nrow=6)
m[lower.tri(m)] <- t(m)[lower.tri(m)]
m
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
# [1,]   19   20   15    6    5   14
# [2,]   20   20   20    3   18   17
# [3,]   15   20    6    5   11    3
# [4,]    6    3    5    6    9   20
# [5,]    5   18   11    9   10    2
# [6,]   14   17    3   20    2    7

为了方便使用，你可以将这样的代码封装在一个函数中，如下所示：

f <- function(n) {
    m <- matrix(sample(1:20, n^2, replace=TRUE), nrow=n)
    m[lower.tri(m)] <- t(m)[lower.tri(m)]
    m
}

## Try it out
f(2)
#      [,1] [,2]
# [1,]    9   13
# [2,]   13   15
f(3)
#      [,1] [,2] [,3]
# [1,]    1    8    3
# [2,]    8   13    5
# [3,]    3    5   14